江苏省苏州市区中考一模数学试卷

（-1）²⁰¹⁵的值是（ ）

下列计算正确的是（ ）

一组数据1，3，2，0，3，0，2的中位数是（ ）

下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（ ）

A．y=x-2

B．y=

C．y=

D．y=

若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）

下列关于x的一元二次方程中一定有实数根的是（ ）

己知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（2，-3），则这个函数的图象位于（ ）

如图，⊙O上A、B、C三点，若∠B=50，∠A=20°，则∠AOB等于（ ）

A、30°          B、50°             C、70°             D、60°

如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）

A．9：4

B．3：2

C．:

D．3:2

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于两个不同点A（x₁，0），B（x₂，0）；且二次函数化为顶点式是y=a（x-h）²+k，则下列说法：
①b²-4ac＞0；
②x₁+x₂=2h；
③二次函数y=ax²+bx+2c（a≠0）化为顶点式为y=a（x-h）²+2k；
④若c=k，则一定有h=b．
正确的有（ ）

若关于x的方程2x+a=5的解为x=-1，则a=             ．

2014年的一份调查报告显示，苏州城市人口（常驻人口加流动人口）跨入千万行列，达到10460000人，数字10460000用科学记数法表示为    ．

己知m是关于x的方程x²-2x-7=0的一个根，则2（m²-2m）=         ．

在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是      （结果保留π）．

某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取50名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达110分以上，据此估计该校九年级650名学生中这次模拟考试数学成绩达110分以上的约有    名学生．

在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是            ．

如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为              ．

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=        ．

计算：+(π-)⁰-|-2|+()^-1．

解不等式组：．

先化简，再求值：()÷，其中a=+1．

解分式方程：．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC•

（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度数；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的长．

某演艺大厅有2个入口和3个出口，其示意图如下，参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开

（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选掉有多少种不同的结果？
（2）小明从入口A进入并从出口1离开的概率是多少？

如图，在直角坐标系xOy中，一直线y=2x+b经过点A（-1，0）与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OB=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y=2x+b于C点，反比例函数y=（x＞O）经过点C．

（1）求b，k的值；
（2）求△BDC的面积；
（3）在反比例函数y=（x＞0）的图象上找一点P（异于点C），使△BDP与△BDC的面积相等，求出P点坐标．

如图，一侧面为矩形的建筑物ABCD，AP为建筑物上一灯杆（垂直于地面），夜晚灯杆顶端灯亮时，EH段是建筑物在斜坡EF上的影子．己知BC=8米，AP=12米，CE=6米，斜坡EF的坡角∠FEG=30°，EH=4米，且B，C，E，G在同一水平线上，题中涉及的各点均在同一平面内，求建筑物的高度AB（结果保留根号）．

如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点．

（1）求证：DC为⊙O切线；
（2）若DC=1，AC=，①求⊙O半径长；②求EB的长．

如图①，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，点D与点B重合，过A点作二射线AC与斜边EF平行，己知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）•
（1）当t=5时，连接QE，PF，判断四边形PQEF的形状；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止，M为EF中点，解答下列问题：
①当D、M、Q三点在同一直线上时，求运动时间t；
②运动中，是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切？若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，说明理由．

如图，己知抛物线y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．

（1）用k表示点C的坐标（0，    ）；
（2）若k=1，连接BE，
①求出点E的坐标；
②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；
（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．