2015年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学

﹣2的相反数是（ ）

A．2

B．﹣2

C．

D．

如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）

下列运算正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（ ）

若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（ ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是（ ）

函数 $y=ax(a\ne 0)$与 $y=\frac{a}{x}$在同一坐标系中的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）

因式分=                       ．

如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件             ，使得△ABO≌△CDO．

由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为                   美元．

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，，则△ADE与△ABC的面积比为           ．

一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是    ．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为       度．

不等式组的解集为               ．

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，则AC=      ．

计算：．

如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

（1）将△ABC向上平移4个单位，得到△A₁B₁C₁（不写作法，但要标出字母）；
（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A₂B₂C₂（不写作法，但要标出字母）；
（3）求点A绕着点O旋转到点A₂所经过的路径长．

先化简，再求值：，其中，．

随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．

问：（1）这次调查的学生家长总人数为         ．
（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．
（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A．B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

（1）求点B到AC的距离；
（2）求线段CD的长度．

阅读下列材料，并解决相关的问题．
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示（）．如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中，公比为．
则：（1）等比数列3，6，12，…的公比为            ，第4项是               ．
（2）如果一个数列，，，，…是等比数列，且公比为，那么根据定义可得到：
，，，…… ．
所以：，，，
由此可得：                   （用和的代数式表示）
（3）若一等比数列的公比q=2，第2项是10，请求它的第1项与第4项．

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

求证：（1）△AEH≌△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形．

如图，二次函数的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求该二次函数的表达式；
（2）过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：①在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间t为何值时，△DMN的面积最大，并求出这个最大值．