广东省深圳市南山区八年级下学期期末数学试卷

下列各式从左到右的变形为分解因式的是（  ）

在下列交通标志中，是中心对称图形的是（  ）

）若代数式有意义，则x应满足（  ）

一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）边形．

如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（  ）

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，延长AC到D，使CD=BC，点P是∠ABD和∠ADB的平分线的交点，则∠BPD的度数是（  ）

如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（  ）处．

下列命题中是真命题的有（  ）个．
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
③若m²=n²，则m=n；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是（  ）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（  ）

A．

B．

C．

D．

直线l₁：y=k₁x+b与直线l₂：y=k₂x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₂x＞k₁x+b的解集为（  ）

如图，平行四边形ABCD的面积为acm²，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，连接AC₁交BD于O₁，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO_n﹣1C_nB的面积为（  ）cm²．

A．       B．        C．        D．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为             °．

如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是             ．

在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于             ．

已知分式方程的的解x是正数，则m的取值范围是             _．

（1）分解因式：3x³﹣12x²y+12xy²．
（2）先化简，再求值：，其中x=﹣2．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
猜想：                    ；
证明：                   ．

华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17．6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完．试求：
（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？
（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

（1）在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论．
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想．

某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．
（l）某校2015届九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．
（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S．
①求证：四边形ADEC为平行四边形．
②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．