江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷

下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（ ）

下列算式结果为-3的是（ ）

使分式有意义的x的取值范围是（ ）

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

列命题中假命题是（ ）

对函数y=x³的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是（ ）

9的平方根是           ．

一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为              ．

已知方程组的解为，则一次函数y=-x+1和y=2x-2的图象的交点坐标为   

计算（-）×的结果是          ．

已知x₁、x₂是一元二次方程x²+x=1的两个根，则x₁x₂=          ．

如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7-6x-3y的值是          ．

已知点A（2，y₁）、B（m，y₂）是反比例函数y=的图象上的两点，且y₁＜y₂．写出满足条件的m的一个值，m可以是          ．

如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3=          °．

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为                cm．

如图，方格纸中有三个格点A．B．C，则sin∠ABC=          ．

（1）解方程组
（2）解不等式2x-1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）

 
统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？

如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：

（1）加油过程中的常量是               ，变量是             ；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系．

在一个不透明的袋子中，放入除颜色外其余都相同的1个白球、2个黑球、3个红球．搅匀后，从中随机摸出2个球．
（1）请列出所有可能的结果：
（2）求每一种不同结果的概率．

某纪念币从2013年11月11日起开始上市，通过市场调查得知该纪念币每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：

 
（1）根据上表数据，在某一特定时期内，可从下列函数中选取一个恰当的函数描述纪念币的市场价y与上市时间x的变化关系：
①y=ax+b（a≠0）； ②y=a（x-h）²+k（ a≠0）； ③y=（a≠0）．
你可选择的函数的序号是                ．
（2）利用你选取的函数，求该纪念币上市多少天时市场价最低，最低价格是多少？

三角形中有3个角、3条边共6个元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．
已知△ABC中，AB=，∠B=45°，BC=1+，解△ABC．

如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A₁B₁．

（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接OA．OA₁、OB．OB₁，根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论；
（3）针对第（2）问中的图形，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的面积．（不再添加字母和辅助线，线段的长用A．B．c…表示，角的度数用α、β、γ…表示）．
你添加的条件是                      ，线段AB扫过的面积是                       ．

如图，OA．OB是⊙O的半径且OA⊥OB，作OA的垂直平分线交⊙O于点C．D，连接CB．AB．
求证：∠ABC=2∠CBO．

小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．
（1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且A
E=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．

（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB．BC．CD．AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG中，EF=4，FG＞12．
（1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．
（2）如图②，点B与F重合，E、B．C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．
①求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．