2015年初中毕业升学考试(内蒙古包头、乌兰察布卷)数学
在,0,﹣1,这四个实数中,最大的是( )
A. | B.0 | C.﹣1 | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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2014年中国吸引外国投资达1280亿美元,成为全球外国投资第一大目的地国,将1280亿美元用科学记数法表示为( )
A.12.8×1010美元 | B.1.28×1011美元 |
C.1.28×1012美元 | D.0.128×1013美元 |
- 题型:1
- 难度:较易
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下列计算结果正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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一组数据5,2,x,6,4的平均数是4,这组数据的方差是( )
A.2 | B. | C.10 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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不等式组的最小整数解是( )
A.﹣1 | B.0 | C.1 | D.2 |
- 题型:1
- 难度:容易
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已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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下列说法中正确的是( )
A.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 |
B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 |
C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 |
D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 |
- 题型:1
- 难度:容易
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如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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观察下列各数:1,,,,…,按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知下列命题:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,则sin∠A>sinB;
②四条线段a,b,c,d中,若,则ad=bc;
③若a>b,则;
④若,则.
其中原命题与逆命题均为真命题的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,已知二次函数()的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:
①当x>3时,y<0;
②3a+b<0;
③;
④;
其中正确的结论是( )
A.①③④ | B.①②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
- 题型:1
- 难度:较易
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计算:= .
- 题型:2
- 难度:容易
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化简:= .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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一个不透明的布袋里装有5个球,其中4个红球和1个白球,它们除颜色外其余都相同,现将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是红球的概率为,则n= .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知点A(﹣2,),B(﹣1,)和C(3,)都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系为 .(用“<”连接)
- 题型:2
- 难度:较易
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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如图,在边长为的菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别在AB,AD上,沿EF折叠菱形,使点A落在BC边上的点G处,且EG⊥BD于点M,则EG的长为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG,BG,BD,DG,下列结论:
①BE=CD;
②∠DGF=135°;
③∠ABG+∠ADG=180°;
④若,则.
其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
- 题型:2
- 难度:较易
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某学校为了解七年级男生体质健康情况,随机抽取若干名男生进行测试,测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下列问题:
(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为 人,扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为 ;
(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分;
(3)若该校七年级共有男生480人,请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数.
- 题型:14
- 难度:较易
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为了弘扬“社会主义核心价值观”,市政府在广场树立公益广告牌,如图所示,为固定广告牌,在两侧加固钢缆,已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米,从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°.
(1)求公益广告牌的高度AB;
(2)求加固钢缆AD和BD的长.(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)
- 题型:14
- 难度:中等
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我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%.
(1)若购买这两种鱼苗共用去2500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾?
(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾?
(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,AB是⊙O的直径,点D是上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD平分∠ABE,求证:=DF•DB;
(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长和⊙O的半径.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1厘米,AB=3厘米,BC=5厘米,动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动,动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动,P,Q两点同时出发,当点Q到达点D时停止运动,点P也随之停止,设运动时间为t秒(t>0).
(1)求线段CD的长;
(2)t为何值时,线段PQ将四边形ABCD的面积分为1:2两部分?
(3)伴随P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为l.
①t为何值时,l经过点C?
②求当l经过点D时t的值,并求出此时刻线段PQ的长.
- 题型:14
- 难度:较难
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已知抛物线经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.
(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接AC,CD,BD,BC,设△AOC,△BOC,△BCD的面积分别为,和,用等式表示,、之间的数量关系,并说明理由;
(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN∥BC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
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