2015年初中毕业升学考试（福建南平卷）数学

﹣6的绝对值等于（ ）

A．﹣6

B．6

C．

D．

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列图形中，不是中心对称图形的为（ ）

一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（ ）

在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）

八边形的内角和等于（ ）

下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

不等式组的解集是（ ）

直线沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）

A．m

B．m

C．m

D．1m

写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（       ，       ）．

端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是           ．（填“全面调查”或“抽样调查”）

计算：=     ．

分解因式：=                         ．

将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：①可以拼成等腰直角三角形；
②可以拼成对角互补的四边形；
③可以拼成五边形；
④可以拼成六边形．
其中所有正确结论的序号是           ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数（）的图象上，则△OAB的面积等于    ．

计算：．

化简：．

解分式方程：．

近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：
 
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）统计表中的m=       ；
（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为         度；
（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．

如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．

（1）求证：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）

现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．

（1）求抛物线的解析式；
（2）填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C（     ，      ），D（       ，     ）；
②当m=     时，△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．

定义：底与腰的比是的等腰三角形叫做黄金等腰三角形．
如图，已知△ABC中，AB=BC，∠C=36°，BA₁平分∠ABC交AC于A₁．

（1）=AA₁•A C；
（2）探究：△ABC是否为黄金等腰三角形？请说明理由；（提示：此处不妨设AC=1）
（3）应用：已知AC=a，作A₁B₁∥AB交BC于B₁，B₁A₂平分∠A₁B₁C交AC于A₂，作A₂B₂∥AB交B₂，B₂A₃平分∠A₂B₂C交AC于A₃，作A₃B₃∥AB交BC于B₃，…，依此规律操作下去，用含a，n的代数式表示A_n﹣1A_n．（n为大于1的整数，直接回答，不必说明理由）