广东省清远市英德市初中毕业班综合测试数学试卷

-2的相反数是（ ）

A．2

B．-2

C．-

D．

下列计算正确的是（ ）

股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为（ ）户．

若m-n=-1，则（m-n）²-2m+2n的值为（ ）

一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）

闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是（ ）
A                 B             C               D

如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）

如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）

如果等腰三角形的两边长分别是方程x²-10x+21=0的两根，那么它的周长为（ ）

在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）

因式分解：x³-9x=                  ．

已知+|a+b+1|=0，则a^b=          ．

不等式组的解集为                ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1．5，那么BC=    ．

 

如图，AC是⊙O的切线，BC是直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，那么∠COD=              ．

如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为       ．

计算：（-）^-1+-2sin30°+（3-π）⁰．

先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．

如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

（1）用尺规作出∠ACB的平分线CP（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中，设CP与AB相交于点E，连接DE，求证：BE=DE．

已知关于x的一元二次方程x²+2kx+k²-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）
（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1．414，≈1．73）

为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画．为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图．

（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）；
（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？
（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？

如图，已知正比例函数y=x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；
（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

如图，抛物线y=x²-x-4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）直接写出A、B、C的坐标；
（2）求抛物线y=x²-x-4的对称轴和顶点坐标；
（3）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．