海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷

如果等差数列中，，那么

过点（－1，3）且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，异面直线AA₁与BC₁所成的角为

等式的解集为

A．	B．
C．	D．

圆上的点到直线的距离最大值是

A．

B．

C．

D．

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于
A．     B．       C．      D．

已知，则的最小值是

A．2

B．

C．4

D．5

如图是某平面图形的直观图，则原平面图形的面积是

A．4

B．2

C．4

D．8

如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是

若变量x，y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为

已知数列{}，{}满足，，n∈，则数列{}的前10项的和为

A．

B．

C．

D．

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为，若，求正数的取值范围．

A．

B．

C．

D．

直线x+y+1=0的倾斜角为_______．

若三角形的三个内角之比为1∶2∶3，则它们所对的边长之比为_______

设等差数列{}的前n项和为，若，，则当取最小值时，n等于_______

已知是直线，是平面，下列命题中：
①若垂直于内两条直线，则； 
②若平行于，则内可有无数条直线与平行；
③若，则； 
④若m⊥n，n⊥l则m∥l；
⑤若，则；
正确的命题序号为__________．

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

已知△的内角所对的边分别为且．
（1）若，求的值；
（2）若△的面积 求的值．

如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（1）求证：；
（2）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

已知点P（2，0）及圆C：x²＋y²－6x＋4y＋4＝0．
（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．
（2）设过点P的直线l₁与圆C交于M，N两点，当|MN|＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．
（3）设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

（1）已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时 的值．

在长方体中，=，=1，
（1）与平面所成角的大小；
（2）平面与平面所成二面角的正弦值

已知关于x，y的方程C:．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值．

设，求证：．