浙江省杭州市开发区七年级下学期期末数学试卷

下列运算正确的是（ ）

如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）

已知某种植物花粉的直径为0．00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）

如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160-165厘米的人数的频率是（ ）

“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

若关于x的方程有增根，则a的值为（ ）

多项式（x+2）（2x-1）-（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m-n的值是（ ）

如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（ ）

已知x²+y²+4x-6y+13=0，则代数式x+y的值为（ ）

将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（ ）

代数式有意义的x的取值范围是         ．

分解因式：x³-4x=            。

如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7 ，身高最大值与最小值的差至多是        cm．

若方程组的解x、y互为相反数，则a=       ．

若（t-1）^t-2=1，则t可以取的值是            ．

在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x⁴y+xy⁴因式分解的结果是xy（x+y）（x²-xy+y²），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x²-xy+y²）对应的数字是多少           ．

（1）（-3）⁰-（-）^-2+（-1）²⁰¹⁵
（2）2a²b•（-3b²c）÷（4ab³）

（1）解方程组：
（2）解方程：
（3）已知10^m=2，10ⁿ=3，求10^2m+n的值．

计算：
（1）（2x-1）²+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）
（2）．

某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）九年级（1）班体育测试的人数为       ；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是       ；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？

小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是                 ；
（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片     张，3号卡片      张；
（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a²+3ab+2b²分解因式，其结果是               ；
（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a²+5ab+6b²=            画出拼图．

如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1．5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；
（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．