河南省南阳市高二下学期期末理科数学试卷

变量与相对应的一组数据为,变量与相对应的一组数据为．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则（  ）

A．

B．

C．

D．

关于复数的四个命题：
：复数对应的点在第二象限，
：，
：的共轭复数为，
：z的虚部为．
其中的真命题个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

若在上可导，，则(  )

已知随机变量服从正态分布，则的值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个点”，则概率等于（  ）

A．

B．

C．

D．

设随机变量，随机变量，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

使得的展开式中含有常数项的最小的为（  ）

A．

B．

C．

D．

表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（  ）

 
A．      B．     C．     D． 

现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（  ）

已知符号函数，则函数的零点个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（  ）

A．

B．

C．

D．

设随机变量的分布列为（为常数），，则

若对于任意实数，有，则

已知函数，若对任意两个不等式的正数，都有成立，则实数的取值范围是        ．

数列共有项，其中，且，则满足条件的不同数列的个数为

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感
不反感
合计

已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）据此资料判断是否有的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？

用这六个数字，完成下面两个小题．
（1）若数字不允许重复，可以组成多少个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数；
（2）若直线方程中的可以从已知的六个数字中任取个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？

某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为，
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．

已知函数在处取得极值
（1）求实数的值；
（2）若关于的方程在区间上有两个不同的实根，求实数的取值范围．

数列满足：
（Ⅰ）写出，猜想通项公式，用数学归纳法证明你的猜想；
（Ⅱ）求证：．

已知函数．
（Ⅰ）若，试判断在定义域内的单调性；
（Ⅱ）若在上的最小值为，求实数的值；
（Ⅲ）若在（1，+∞）上恒成立，求实数的取值范围．