湖北省武汉市元月九年级调考数学试卷

方程5x²﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）

桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）

抛物线y=x²向下平移一个单位得到抛物线（ ）

用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ）

如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（ ）

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）关于原点的对称点的坐标为（ ）

圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）

用配方法解方程x²+10x+9=0，配方正确的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5经过A（2，5），B（﹣1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ）

如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D．若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（ ）

A.2﹣ B.﹣1 C.2 D.+1

经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为      ．

方程x²﹣x﹣=0的判别式的值等于      ．

抛物线y=﹣x²+4x﹣1的顶点坐标为      ．

某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为      ．

半径为3的圆内接正方形的边心距等于      ．

圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为      ．

解方程：x²+2x﹣3=0．

不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．
（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；
（2）随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．

如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上．

（1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度数；
（2）若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点．

（1）以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由．

如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形．已知AB⊥BC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC=6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m．

（1）请以BC所在直线为x轴（射线BC的方向为正方向），AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）求AB的长．

某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件．设这段时间内售出该商品的利润为y元．
（1）直接写出利润y与售价x之间的函数关系式；
（2）当售价为多少元时，利润可达1000元；
（3）应如何定价才能使利润最大？

如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．

（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
（3）如图3，若AH=OH，求证：BD²+CD²=AD²．

如图，抛物线y=（x+m）²+m，与直线y=﹣x相交于E，C两点（点E在点C的左边），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．△ABC的外接圆⊙H与直线y=﹣x相交于点D．

（1）若抛物线与y轴的交点坐标为（0，2），求m的值；
（2）求证：⊙H与直线y=1相切；
（3）若DE=2EC，求⊙H的半径．