山东省东营市中考全真模拟数学试卷

下列运算中，正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（ ）

某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：

则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是（ ）

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）

A．cm       B．cm       C．cm       D．cm

铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

对于实数m，n，定义一种运算“※”：m※n=．下列说法错误的是（ ）

A．0※1=﹣3

B．方程x※2=0的根为，

C．不等式组无解

D．函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（ ）

如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AG交BD于点F，连结EG、EF．下列结论：①tan∠AGB=2；②图中有9对全等三角形；③若将△GEF沿EF折叠，则点G不一定落在AC上；④BG=BF；⑤S_{四边形GFOE}=S_△AOF，上述结论中正确的个数是（ ）

A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁，以A₁B、BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂，以A₂B₁、B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是（ ）

A．（﹣×4ⁿ，4ⁿ）     B．（﹣×4^n﹣1，4^n﹣1）
C．（﹣×4^n﹣1，4ⁿ）   D．（﹣×4ⁿ，4^n﹣1）

国家统计局的相关数据显示，2015年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为                    亿元（保留2个有效数字）．

因式分=                          ．

如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为      ．

已知，则的值为      ．

用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于      cm．

二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，则c的值为                  ．

如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为    ．

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁，M₂，M₃，…M_n分别为边B₁B₂，B₂B₃，B₃B₄，…，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁，△B₂C₂M₂的面积为S₂，…△B_nC_nM_n的面积为S_n，则S_n=    ．（用含n的式子表示）

计算：；
（2）先化简再求值：，其中x为该不等式组 的整数解．

我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调査了        名同学，其中C类女生有      名，D类男生有      名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．

如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，⊙O为△APD的外接圆．

（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半径．

某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利            元．
（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是        ，∠CAC′=        °．

问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸

如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．