河北省石家庄市七年级下学期期末数学试卷

若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）

A．a+5＜b+5	B．
C．﹣4a＞﹣4b	D．3a﹣2＜3b﹣2

不等式组的解集是（）

如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（）

若（x﹣5）（x+20）=x²+mx+n，则m、n的值分别为（）

已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

如果在△ABC中，∠A=60°+∠B+∠C，则∠A等于（）

下列运算中正确的是（）

如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=35°，则∠BAF的度数为（ ）

若a^m=15，aⁿ=5，则a^m﹣n等于（）

有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，小明从中抽取了1张面积为b²的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片．若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为a²的正方形纸片（）

已知正整数中a、b、c，c=7且a＜b＜c，则以a、b、c为三边长的三角形共有（）

计算：2015²﹣2014²=            ．

如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=            °．

若x²+mx+16=0是完全平方式，则m=            ．

将一副直角三角尺如图放置，已知AB∥DE，则∠AFC=            度．

如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是            cm²．

如图，点O、A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M₁，M₂…M₉₉，再将线段OM₁分成100等份，其分点由左向右依次为N₁，N₂，…N₉₉，则点N₁₅所表示的数用科学记数法表示为            ．

解方程组：．

已知x²﹣3x=1，求代数式（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²﹣4的值．

解不等式组，并写出不等式组的整数解．

如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．

如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4

（1）画出△ABC的高AD和CE；
（2）若AD=，求CE的长．

定义新运算：对于任意实数，a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2（2﹣5）+1=2×﹣（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5.
（1）求3⊕（﹣4）的值；
（2）若4⊕x的值大于9，求x的取值范围．

已知△ABC中，AE平分∠BAC

（1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数；
（2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由．

在实施防污减排战略之际，我市计划对A、B两类化工厂的排污设备进行改造，经预算，改造一个A类工厂和两个B类工厂共需320万元，改造两个A类工厂和一个B类化工厂黄需220万元．
（1）改造一个A类化工厂和一个B类化工厂各需多少万元；
（2）我市计划改造A、B两类化工厂共10个，改造资金一部分由工厂承担，一部分由市政府补贴，每个A类化工厂可投入自身改造资金20万元，每个B类化工厂可投入自身改造资金30万元，若市财政补贴的资金不超过600万元，那么至少改造几个A类化工厂？