广东省佛山市初中毕业班综合测试数学试卷

的算术平方根是（   ）

A．-

B．

C．±

D．

下列运算正确的是（   ）

如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．1

如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为（   ）

点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（   ）

因式分解2x²-8的结果是（   ）

如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（   ）

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（   ）

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（   ）

A． cm      B．cm          C．cm         D．cm

若分式的值为零，则x的值为              .

如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=           度．

某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是           元．

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n个菱形的周长为       ．

如图，点P在双曲线（k≠0）上，点P′（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为               ．

已知a²-2a-3=0，求代数式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．

解分式方程：．

如图，在△ABC与△ABD中，BC与AD相交于点O，∠1=∠2，CO=DO．求证：∠C=∠D．

某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上．
（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．若翻到的纸牌是笑脸就有奖，小芳得奖的概率是多少？
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．小明认为这样得奖的概率是（1）中小芳得奖概率的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．

某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．
（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：

（2）可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？

如图1，在一次航海模型船训练中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙船在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是         m，甲船的速度是         m/s；
（2）分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；
（3）求出乙船由B₂到达A₂的时间，并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？

如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（，0），C（0，2）．

（1）抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C，求该抛物线的解析式；
（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；
（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ（0°＜θ＜180°），将得到矩形OA′B′C′，设A′C′的中点为点E，连接CE，当θ=         时，线段CE的长度最大，最大值为        ．

如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6，连接CD、AO．

（1）求证：CD∥AO；
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若AO+CD=11，求AB的长．

）若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是．已知a₁=-，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₁₆₀的值．

如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．

【分析问题】根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数；
【比类问题】如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2．
（1）∠BPC的度数为            ；
（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为           ．