内蒙古赤峰市元宝山区高一上学期期末统考数学试卷

设全集集合集合，则= 

A．

B．

C．

D．

设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值有

函数的零点个数为    

函数在区间A上是增函数，则区间A是    

A．

B．

C．

D．

已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是  

A．

B．

C．

D．

棱长都是的三棱锥的表面积为

A．

B．2

C．3

D．4

△ABC中，点A（4，－1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为

如果两条直线l_1­:与l₂:平行，那么a等

A．1

B．-1

C．2

D．

正方体的棱长和外接球的半径之比为      

A．∶1

B．∶2

C．2∶

D．∶3

若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积 

A．

B．

C．

D．

对于，给出下列四个不等式
①；
②；
③;
④ ．
其中成立的是

已知；；．则的大小关系是（从大到小排列）__________．

已知方程2^x＝10－x的根x∈（k，k＋1），k∈Z，则k ＝________．

已知为奇函数，且时，，则           ．

对于函数f（x）＝x|x|＋px＋q，现给出四个结论：
①q＝0时，f（x）为奇函数； 
②y＝f（x）的图象关于（0，q）对称；
③p＝0，q＞0时，方程f（x）＝0有且只有一个实数根；
④方程f（x）＝0至多有两个实数根．
其中正确的结论的序号为________．

（本小题满分10分）不用计算器求下列各式的值．
（Ⅰ）；
（Ⅱ）设，求．

（本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．

（Ⅰ）求证：四边形为平行四边形；
（Ⅱ）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的零点；
（Ⅲ）若函数的最小值为-4，求的值．

（本小题满分12分）如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

（Ⅰ）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；
（Ⅱ）求证：BD₁⊥平面ACB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B-ACB₁体积．

（本小题满分12分）已知函数－．
（Ⅰ）证明是奇函数；
（Ⅱ）判断的单调性，并用定义证明；
（Ⅲ）求在[-1，2] 上的最值．