四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷

下列命题正确的是（    ）

A．若·=·，则=

B．若，则·=0

C．若//，//，则//

D．若与是单位向量，则·=1

函数的图象的一条对称轴是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知角的终边过点，，则的值是（    ）

A．1或－1

B．或

C．1或

D．－1或

已知，，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

计算下列几个式子，①,②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）, ③ , ④ ，结果为的是（     ）

函数y＝cos（－2x）的单调递增区间是（  ）

A．[kπ＋，kπ＋π]

B．[kπ－π，kπ＋]

C．[2kπ＋，2kπ＋π]

D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）

将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（     ）

A．	B．
C．	D．

若，函数在上递增，则（  ）

A．

B．

C．

D．

O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（―）·（+―2）=0，则DABC是（   ）
A．以AB为底边的等腰三角形
B．以BC为底边的等腰三角形
C．以AB为斜边的直角三角形
D．以BC为斜边的直角三角形

设平面向量=（－2，1），=（λ，－1），若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

若，，则tan等于（  ）

A．

B．或

C．

D．

在△ABC中，若，则角B的值为（  ）

A．

B．

C．或

D．或

若平面向量、、两两所成的角相等，且︱︱=1，︱︱=1，︱︱=3，则︱++︱=_______________．

设，则＝_{＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿}．

关于x的方程（0≤x≤）有两相异根，则实数的取值范围是__________．

给出下列四个命题：
①函数y=sin（cosx）的最小正周期是；
②在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形；
③函数的值域是；
④在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；
其中正确命题的是       （把你认为正确的序号都填上）

已知=2，求值：
（1）；
（2）．

（本小题12分）已知sin（2α-β）= ，sinβ=" -" ，且α∈（，π），β∈（-，0），求sinα的值．

（本小题满分12分）在中，已知点为线段上的一点，且．

（1）试用表示；
（2）若，且，求的值．

（本小题满分12分）（如图，某海滨浴场的岸边可近似地看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处，若救生员在岸边的行进速度为6米/秒，在海中的行进速度为2米/秒，。

（1）分析救生员的选择是否正确；
（2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间为最短，并求出最短时间。

（本小题13分）已知函数的一系列对应值如下表：

 
（1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）求函数的单调递增区间和对称中心；
（3）若当时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．

（1）若，求的值；
（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．