吉林省集安市初中八年级下学期期末数学试卷

下列各式总能成立的是（    ）

A．	B．
C．	D．

下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（    ）

下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是（ ）

商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意
义的是（   ）

如图，四边形ABCD，已知AC=BD，E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
连接EF、FG、GH、HE，四边形EFGH一定是（ ）

（A）正方形                   （B）矩形
（C）菱形                     （D）平行四边形

如图，两个边长为1cm的正方形一个顶点在另一个的中心，则重合部分（阴影部分）的面
积为（    ）

A．

B．

C．

D．不能确定

计算：         ．

一组数据0，1，0，2，2的方差S²=            ．

若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是           .

在直角坐标系中，直线与坐标轴围成的三角形的面积为          .

在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算
选手的最终演讲成绩。已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩
为95，那么选手甲的最终演讲成绩为            .

已知在菱形ABCD中，AC=2cm，BD=3cm，则菱形ABCD的面积为         cm²．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，∠OAD=65°.则∠ODC=           度．

如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）²的值为              ．

计算：．

已知:正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、四象限，求m的值．

某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）求这个班级平均每天的用电量；
（2）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月的用电量.

如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.
求证：BE=DF.

已知：，，，请你
从中选出你喜欢的两个字母，并求出它们的和.

已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC
的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．

振兴中学某班学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调
查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右
各长方形的高度之比为,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人.
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数是              元；中位数是              元；

（3）若该校共1560名学生，估计全校学生捐款              元.

如图，在□ABCD中，AB=2  BC=4，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．

如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的一园地△ABC，分别以三边AB、CA、BC为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给八年一班同学种花。班长准备让人数相等的两个小组同学负责。为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙。你认为班长的安排合理吗？请说明理由．

甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地．如图，线段OA表
示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）
与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了      小时；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，DE交AC于点F.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）猜想线段DF和AB有何数量关系，并说明理由；
（3）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？

某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件，可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件，且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）怎样安排生产，每天获得的利润最大，最大利润是多少？