四川省眉山市高二下学期期末理科数学试卷

在复平面内，复数对应的点的坐标为（）

用反证法证明“若，则”时，假设内容是（）

A．	B．
C．或	D．或

设随机变量，若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中有理项系数之和为（     ）

有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

若离散型随机变量的分布列为：则随机变量的期望为（）

	0	1	2	3

A．1.4           B．0.15           C．1.5           D．0.14

已知函数，下列结论中错误的是（）

A．若是的极小值点，则在区间单调递减

B．函数的图象是中心对称图形

C．，

D．若是的极值点，则

现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，M是棱AB的中点，点P是平面ABCD上的动点，P到直线A₁D₁的距离为d，且d²﹣|PM|²=1，则动点P的轨迹是（）

现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）

设双曲线（）的半焦距为，为直线上两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（）

A．

B．或2

C．2或

D．2

已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是(  ）

A．（0，）

B．（1，2）

C．（，1）

D．（2，3）

复数的共轭复数为               ．

三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是            （结果用最简分数表示）．

已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则的取值范围是              ．

方程的曲线即为函数的图象，对于函数，有如下结论：
①在R上单调递减；
②函数存在3个零点；
③函数的值域是R；
④函数和的图象关于原点对称，则函数的图象就是方程确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是       ．

已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本，乙层有英语书1本和数学书4本．现从甲、乙两层中各取两本书．
（1）求取出的4本书都是数学书的概率．
（2）求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率．

已知函数．
（1）当函数在点处的切线与直线垂直时，求实数的值；
（2）若时，恒成立，求实数的取值范围．

已知平面内一动点（）到点的距离与点到轴的距离的差等于1，
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点，求面积的最小值．

某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（I）求椭圆的方程；
（II）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．
（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；
（ii）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

已知函数，，．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上的最小值是，求的值；
（3）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为，证明：.