浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷

已知集合或，，，则集合等于（  ）

A．	B．
C．	D．

一个几何体的正视图和侧视图都是面积为１的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（ ）

设实数列和分别是等差数列与等比数列，且，，则以下结论正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

“直线与圆相交”是“”的（ ）

已知点，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若，则的值等于（  ）

A．

B．

C．2

D．4

设集合，若Z是的子集，把Z中的所有数的和称为Z的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z的容量为奇（偶）数，则称Z为的奇（偶）子集．
命题①：的奇子集与偶子集个数相等；
命题②：当时，的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等
则下列说法正确的是（ ）

定义区间的长度为 ，函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时实数的值为（ ）

A．

B．-3

C．1

D．3

如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列三个说法中正确的个数是（  ）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行

已知则x=    ；已知函数，若，则     ．

设函数则     ；若，则的值为     ．

若函数，则函数的最小正周期为      ；
函数在区间上的最小值是     ．

如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为      ．

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为       ．

若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是      .

已知中，，当时，恒成立，则的面积为      ，在前述条件下，对于内一点P，的最小值是      .

（本小题满分14分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为A、B、C，且成等差数列
（1）求角A的值；
（2）若，求的面积.

（本小题满分15分）
如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．

（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．

（本小题满分15分）
已知二次函数满足条件：
①当时，，且；
②当时，；
③在R上的最小值为0
（1）求的解析式；
（2）求最大的m(m>1)，使得存在，只要，就有.

（本小题满分15分）
已知是椭圆的左、右顶点，，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于点，交直线于点，且直线的斜率成等差数列，和是椭圆上的两动点，和的横坐标之和为2，（不垂直轴）的中垂线交轴与于点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积的最大值

（本小题满分15分）
在数列中，，为的前项和，且
（1）比较与大小；
（2）令，数列的前项和为，求证：.