山东省潍坊市诸城市四县高二下学期期末理科数学试卷

设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则a的值为（ ）

已知集合，，则“”是“A⊆B“的（ ）

定积分的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设随机变量ξ服从正态分布，若，则a=（ ）

有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下集中变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（ ）

一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）

展开式中的系数是（ ）

从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则（ ）

A．

B．

C．

D．

设f （x）是奇函数，对任意的实数x、y，有，当x＞0时，，则在区间[a，b]上（ ）

A．有最大值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最小值

定义在区间上的函数的图象如图所示，记以，，为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则曲线在点处的切线方程为      ．

设函数，若，则a=      ．

观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是      ．

从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为      ．（用数字作答）

如果对定义在R上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”．给出下列函数①；②；③；④．以上函数是“H函数”的所有序号为      ．

设全集为R，，，．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若，求实数a的取值范围．

已知命题，，命题，若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示，椐统计，随机变量ξ的概率分布如下：

（Ⅰ）求a的值和ξ的数学期望；
（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率．

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）

设，若，，求证：
（Ⅰ）方程有实根．
（Ⅱ）；设x₁，x₂是方程的两个实根，则．

已知函数，（），令．
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）若关于x的不等式恒成立，求整数m的最小值．