广西省南宁市西乡塘区中考二模数学试卷

在实数0，-π，，-4中，最小的数是（ ）

A．0

B．-π

C．

D．-4

下列计算中正确的是（ ）

如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）

已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ）

下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）

某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）

如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（ ）

关于反比例函数y=，下列叙述错误的是（ ）

把抛物线y=（x+1）²向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（ ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0
其中，正确结论的个数是（ ）

要使函数有意义，则x的取值范围是      ．

一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为     ．

某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是       m．

布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是  ．

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，3）、B （-2，-2）、C（4，-2），则△ABC外接圆上劣弧AB的长度为       ．（结果保留π）

如图，在函数y=（x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=     ．（用含n的代数式表示）

计算：2tan60°-+（π-1）⁰+（-1）²⁰¹⁵．

先化简，再从a=1、2、3中选取一个合适的数代入求值．

“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为           ，y的值为      
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A₁，A₂，A₃，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A₁和A₂的概率．

如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．

（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．

甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．
（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；
（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；
（3）若乙服装每件的进价为242元，商场把乙服装按8折出售．问标价至少为多少时，销售乙服装才不亏本？（结果取整数）

如图，已知：矩形ABCD，以对角线AC的中点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为点K，过点D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

（1）求证：AE=CK；
（2）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．

（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此抛物线的函数解析式；
②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，c=-4，求证：无论b取何值，点D的坐标均不改变．