浙江省杭州市5月中考模拟数学试卷

下列各对数是互为倒数的是（ ）

A．4和-4

B．-3和

C．-2和

D．0和0

下列运算中，结果正确的是（ ）

据统计，2011年经义乌海关出口小商品总价达98.7亿美元据统计，98.7亿美元用科学记数法表示为（ ）

下列图形中，中心对称图形有（ ）

若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（ ）

某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为S_A²，S_B²，则正确的选项是（ ）
A．=，＞        B．＜，＜
C．＞，＞       D．=，＜

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°     B．55°      C．65°      D．70°

用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1．其中正确的项是（ ）

如图，点A、B分别在射线OM、ON上，C、D分别是线段OA和OB上的点，以OC、OD为邻边作平行四边形OCED，下面给出三种作法的条件：①取OC=OA、OD=OB； ②取OC=OA、OD=OB；③取OC=OA、OD=OB．能使点E落在阴影区域内的作法有（ ）

A．①     B．①②     C．①②③     D．②③

使有意义的x的取值范围是      ．

分解因式：2x²-8=             ．

如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=      ．

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为  ．

如图，破残的轮子上弓形的弦AB为4cm，高CD为1cm，则这个轮子的直径大小为  cm．

已知，如图直线l的解析式为y=x+4，交x、y轴分别于A、B两点，点M（-1，3）在直线l上，O为原点．

（1）点N在x轴的负半轴上，且∠MNO=60°，则AN=       ；
（2）点P在y轴上，线段PM绕点P旋转60°得到线段PQ，且点Q恰好在直线l上，则点P的坐标为      或        ．

（1）计算：
（2）解分式方程：．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA=MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，．

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1．设CF=kEF，则k=       ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

如图1，已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，经过B，C两点的直线是y=x-2，连结AC．

（1）求出抛物线的函数关系式；
（2）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
（3）点P（t，0）是x轴上一动点，P、Q两点关于直线BC成轴对称，PQ交BC于点M，作QH⊥x轴于点H．连结OQ，是否存在t的值，使△OQH与△APM相似？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．