北京市小升初数学试题精粹100例

甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）

李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？

求下面各题中的未知数x．
（1）x+x="51" （2）21：x=4：

学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．

甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？

一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？

甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？

把下表补充完整并回答问题．

（1）　　班学生的视力最好，　　班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．

50的2%除以30个，商是多少？

压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？

有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？

妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共　 　个？

（北京）6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？

小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）

为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？

甲、乙两城水路航线路程是480千米，一艘轮船的船长是40岁．这艘轮船上午9：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米，行了5小时后，距离乙城还有80千米的路程，已经航行了全程的几分之几？

解方程．
①χ﹣χ=14
②χ：=：．

下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米．请你在这张方格纸上先画出一个面积是12平方厘米的三角形，分别用A、B、C标出它的顶点．然后画出这个三角形的轴对称图形（画出对称轴）．

（海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？

（海淀区）有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元．如果每千克苹果降价0.2元，则可得款252元．问大筐、小筐各多少筐？

（海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？

（朝阳区）求下列各式中的x．
（1）x﹣20%x+7=17                   
（2）：x=：3．

（朝阳区）以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是　　，面积是　　．

（北京）王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采用节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？

（北京）一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？

（北京）汪师傅把一块长40cm、宽30cm、高20cm的长方体木料加工成一个圆柱体，聪聪利用所学的知识提了建议，加工后的圆柱体体积最大，加工后的体积是多少？

（昌平区）列式计算：
（1）19.2比某数的4.5倍少42，求这个数？
（2）4.5除以的商加上8所得的和乘以，结果是多少？

（昌平区）甲仓有粮400吨，　　，乙仓有粮多少？（根据题中的已知条件和问题，找出下面6个语句和6个算式的对应关系，用线连接起来．）
①乙仓比甲仓多         ①400÷（1+）
②乙仓比甲仓少         ②400×（1﹣）
③乙仓是甲仓的         ③400÷
④甲仓比乙仓多         ④400×（1+）
⑤甲仓比乙仓少         ⑤400÷（1﹣）
⑥甲仓是乙仓的         ⑥400×．

（昌平区）4比5少20%，就是5比4多25% 　．

（昌平区）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，实际420天完成了，那么实际每天要修多少米？（用方程解）

（延庆县）你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿，2个千万，8个百万和9个十万组成的，这个数写作　 　，这个数省略亿位后面的尾数约是　 　．

（延庆县）请你根据所提供的信息，将算式与相应问题用线段连接起来．
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的40%，这时距离甲地120千米，距离乙地180千米．
（1）1一40%                  行了多少千米？
（2）l20÷40%                  已行的路程是未行路程的几分之几？
（3）120÷180                   未行的路程占全路程的百分之几？
（4）（120+180）×40%          甲、乙两地间的路程是多少千米？

（延庆县）少先队参加植树活动．王明说：“我们第一天种了树苗总数的30%，第二天种了100棵，两天刚好种了树苗总数的一半．”请你算一算：少先队一共要种多少棵树？

（延庆县）解方程．
（1）x﹣x="28"
（2）x：7.5=：．

（延庆县）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图）．

（1）这个长方体纸盒的底面积是多少平方厘米？
（2）这个长方体纸盒的体积是多少立方厘米？

（延庆县）按要求作图．

（1）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，把所得到的图形画出来．
（2）根据对称轴a画出三角形的轴对称图形．

（延庆县）如图是幸福小区的平面图．

（1）如果用（12，5）表示公园的位置，那么佳佳家的位置表示为　  　．
（2）下面是佳佳周六上午的作息时间．
7：00 7：10 7：40 8：30
起床 跑步 早饭 作业
佳佳早晨跑步到文化宫，然后又跑步返回家中共用20分钟．算一算，她平均每分钟大约跑多少米？
（3）星期天佳佳应邀步行去王芳家做客，她步行的速度是每分钟70米．佳佳出门5分钟后，王芳以每分钟80米的速度从自己家里出发去迎接佳佳．算一算，佳佳出发多少分钟后才能与王芳相遇？

（宣武区）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：甲店购买10台以上给予优惠：从第11台开始七折出售．乙店不限购买数量，均按八折出售．
甲店
购买10台以上给予优惠：从第11台开始七折出售．
乙店
不限购买数量，均按八折出售．
问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）
问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）

（崇文区）请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法．
例：比较20个的连乘积与0.001的大小．
因为：两个的积是，20个的积=10个的积＜10个的积=． 
＜0.001，所以：20个的连乘积小于0.001．
利用你学到的方法，比较20个的连乘积与 的大小．（简要写出比较过程）

（崇文区）甲、乙两列火车分别从A、B两站开出，相向而行，甲车先出发20分钟，相遇时，乙车比甲车多行8千米．已知甲、乙两车的速度比为3：4，乙车从B站行到A站需2.5小时．求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离？

（北京）由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的六位数中，百位不是2的奇数有几个？

（海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？

（延庆县）一个长21厘米，宽15厘米，高13厘米的长方体．现在从它上面切下一个尽可能大的正方体，削去部分的体积是多少立方厘米？

（延庆县）星期天，小华请8名同学到家作客，他妈妈用一盒长方体包装的饮料招待同学．这个长方体盒子长15厘米，宽12厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯，杯子的底面积是50.24平方厘米，高是8厘米，招待客人后，小华他自己还有饮料喝吗？（写出计算过程）

（西城区）地京市原来居民电费标准是每度0.485元．从2012年6月1日起实施阶梯电价，以家庭为单位按月分段计算电费，方案如下：
240度以内部分（含240度） 200﹣﹣400度之间部分（含400度） 400度以上部分
0.485元/度 0.535元/度 0.785元/度
（1）下图是小张家2011年7～12月用电量统计图，从图中看出小张家下半年用电量总体呈　 　趋势．

（2）经调查北京市居民家庭用电平均每户每月180度．小张家下半年有　 　个月的用电量超过北京市平均每月用电量．
（3）小张家2011年8月份用电300度，如果2012年8月份还用同样多的电，那么实行阶梯电价后会比2011年8月份多交电费多少钱？

（西城区）一个汽车专卖店去年计划全年销售600辆汽车，实际平均每个月销售75辆，实际全年比计划多销售多少辆？

（西城区）东东家去年五月份用水24吨，今年五月份比去年五月份节约，今年五月份比去年节约用水多少吨？

（西城区）把某希望小学操场的平面图画在比例尺是1：1000的图上（如图）．这个操场的实际面积是多少平方米？

（西城区）下面的工具是由两个完全相同的圆锥连在一起组成的，两个圆锥之间互相连通，上面的圆锥装满沙子，沙子均匀的流入下面的圆锥中（如图1），假设上面圆锥中的沙子全部流入下面的圆锥需要一个小时．计算从图1到图2的情况需要经过几分钟？

（西城区）按要求完成，并回答问题．
（1）学校设计一个标志，按步骤画出这个标志．首先画出图中三角形ABC以直线ι为对称轴的轴对称图形，并涂上阴影；然后以A点为圆心，画一个半径2厘米的圆．
（2）图中C点的位置用数对表示是（　 　，　 　）
（3）三角形ABC的面积是　 　平方厘米．

（西城区）一个长方体水槽，从里面量长2.5分米，宽1.8分米，高1.5分米，这个水槽的容积是多少立方分米？

（东城区）我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多．我市今年小学毕业生有多少人？

（东城区）一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？

（东城区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

（北京）用简便方法计算下列各题，写出计算过程．
(1)105×++
(2)0.6×18﹣×8
(3)8×2.5×1.25×4．

（北京）有一项工程，甲队单独做需要10天，甲乙两队合做需要6天，乙队单独做需要几天？

（北京）在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米．如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达？

（北京）修一条公路，原计划每天修0.5千米，40天完成，实际每天比原计划多修0.3千米，实际多少天完成？

（北京）求x的值．
（1）x﹣χ=
（2）：=x：15
（3）．

（北京）如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于M，，若S_△ADM=1，求：梯形的面积．

（北京）4.8加上3.6与8的积所得的和除以1.2，商是多少？

（延庆县）小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了80页，　   　这本书共有多少页？
请你选择下面其中的一个条件填在题中的横线上，并解答出来．
①两天共看了112页．
②还剩48页没看．
③还剩全书的没看．
④这时已经看的与没看的页数的比是7：3．

（延庆县）学校用一批专款购置篮球，买单价是125元的，可以买32个．如果买单价是80元的，可以买多少个？（用比例知识解答）

（延庆县）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如下图，单位：厘米），做这样一个纸盒的至少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处不计）

（延庆县）在统计表空格中填写数据．
永丰小学五年级各班小图书箱存书情况统计表
2010年11月15日

（延庆县）A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，一直保持匀速前进．在距离甲地110千米处相遇．相遇后，两车继续前行，分别到达甲、乙两地后立即沿原路返回，在距离乙地70千米处再次相遇．甲、乙两地的路程是多少千米？

（延庆县）某学校共有教师71人，今年暑假到北京参观建党90周年展览．请帮助他们设计一个租车方案，怎样租车最省钱？租金共多少元？
信息：小客车每辆900元，限乘客12人；大客车每辆1900元，限乘客30人．

（新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图．

（1）四个申办城市的得票总数是　 　票．
（2）北京得　 　票，占得票总数的　 　%．
（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？

（海淀区）脱式计算，能简算的要简算
（1）745×2.4+6.2×225+2.4
（2）[（0.8﹣415 ）÷1313+1.76]×（0.75÷634 ）

（高阳县）列式计算
（1）180比一个数的50%少10，这个数是多少？
（2）0.375除以的商加上11，再乘，积是多少？

（东城区）如果A=49×51，B=48×52，要比较A和B的大小除了可以计算出它们的结果外，还可以采用以下的方式．请你在下面的□中填入适当的数．在横线中填入“＜”“＞”或“=”．
因为：A=49×51
=（48+1）×51
=48×51+1×□
B=48×52
=48×（51+1）
=48×51+□×1
所以：A　 　B．

（东城区）学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？

（东城区）今年4月份（30天）北京空气质量数据显示，空气质量达标天数与未达标天数的比为3：2，4月份空气质量达标的天数是多少？

（东城区）食品加工厂把一批醋进行灌装，下表给出了几种不同的灌装方案．
方案 一 二 三
每瓶容量/升 0.25 0.50 1.00
数量/瓶 600 300 150
（1）这批醋的总量是　 　升．
（2）　   　没有变化，每瓶容量和灌装的瓶数成　 　比例．
（3）如果将这批醋装入100个瓶子中，每个瓶子要装　 　升．
（4）用比例的方法验证第（3）题的结论．

（东城区）将图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，得到的立体形的体积是多少？

（东城区）如图是A、B两个工厂2010年产值统计图，根据统计图回答问题．

（1）工厂A平均每个季度的产值是　 　万元．
（2）工厂B四个季度产值的中位数是　 　万元．
（3）四季度与一季度相比，工厂A产值增加了  　万元，增加了　 　%．
（4）四季度与一季度相比，工厂B产值增加了　 　万元，增加了　 　%．

（东城区）一种围巾打九折后的售价为270元，这种围巾的原价是多少元？

（朝阳区）医生建议：一个人平均每天吃盐最多5克，算一算，一包盐（500克）4个人至少能吃多少天？

（朝阳区）列综合算式或方程解文字题．
（1）与的差除以，商是多少？
（2）一个数的5倍减去这个数的一半是27，这个数是多少？

（朝阳区）一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有135千米，甲乙两地相距多少千米？

（朝阳区）商场上有批货，第一天运走了总数的，第二天运走总数的，这时还剩21吨，这批货共有多少吨？

（朝阳区）工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

（朝阳区）甲、乙两地相距960千米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？

（朝阳区）一条射线长7米．　 　．（判断对错）

（朝阳区）有一个圆柱形礼品盒底面周长是12.56分米，高0.5分米，它的体积是多少立方米？

（北京）打折促销是商家经常采用的促销手法，某店将进价6元的小商品按标价的八折出售，仍然可以获利1.2元，你知道小商品的原来标价是多少？（用方程计算）

（北京）某人装修房子，它的书房长4.5米，宽3.6米，用一种方砖正好45块，客厅长6米，宽4.5米，用同样的方砖需要多少块？

（盐池县）我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解）

（昌平区）绿化队为一个居民社区栽花，栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍，丁香花栽了多少棵？（用方程解）

（昌平区）解方程：
（1）x：8=：
（2）3x﹣1.2x=27

（昌平区）求图中阴影部分的面积．

（昌平区）计算体积．

（延庆县）根据下列概念间的逻辑关系将下表补充完整．
因数、偶数、倍数、公因数、质数、最大公因数、公倍数、1、
最小公倍数、分解质因数、2、5、3倍数特征、奇数、合数、互质数．

（延庆县）学校举行运动会，女运动员有136名，男运动员比女运动员的1.5倍少52名，参加运动会的男运动员有多少名？

（延庆县）小华的妈妈为储备女儿的学习费用，把节省下来的5000元钱以教育储蓄的形式存人银行，存期三年．三年期教育储蓄的年利率为3.33%，小红妈妈到期可得本金和利息一共是多少元？（教育储蓄免缴利息税）

（延庆县）如图，学校有一个边长为6分米的正方形空地，在空地内建一个最大的圆形花坛，这个圆形花坛的面积是多少平方分米？

（延庆县）某地对四川汶川地震的捐款中，37.5%来自企业，25%来自教师，25%来自公务员，6.25%来自学生，其他捐款占6.25%．请你根据这些数据完成下面的扇形统计图．

（延庆县）体育课上，同学们进行3分钟踢毽比赛，8名同学的成绩如下：
学号 06 12 13 18 22 23 36 42
踢毽数（个） 87 40 12 32 25 80 16 80
（1）这组同学踢毽子个数的平均数是　 　，中位数是　 　，众数是　 　．
（2）分析这组数据，你认为哪个数更能代表这一组同学踢毽的一般水平？为什么？

（宣武区）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？