全国小升初数学常考题精粹100例

（长沙）五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分．这个运动员的最高分与最低分相差多少？

（长沙）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？

（长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？

（长沙）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

（长沙）六（1）班共有40人，下面是他们一些最喜欢的饮料的统计图，请问每种饮料各有多少人喜欢？

（云阳县）连线

（岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？

（济南）计算
（1）3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314             
（2）12.65÷12.5÷0.8         
（3）（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）

（广州）在如图中的“□”里填上适当的数字，使算式完整．

甲仓有大米2400千克，     ，乙仓库有大米多少千克？
2400×40%        
2400×（1+40%）      
2400÷40%      
2400÷（1﹣40%）      ．

（邹平县）如图中

①的面积是②的    分之   ．

（长沙）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．

（云阳县）只列式不计算．

①凑24．（如图）
②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．

（泰州）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？

（泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．

（尚义县）任何一个自然数，不是质数，就是合数．      ．（判断对错）

（杭州自主招生）
下面各题，怎样算简便就怎样算
（1）12×（+﹣）（2） 0.25×3.2×1.25（3） 1﹣﹣﹣﹣
（4）6÷﹣÷6 （5）18.15﹣（3.5﹣1.75）（6）48×．

（海曙区）下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！

（广州模拟）下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图．

根据数据画统计图回答问题．

（1）六     班的人数最多，共有       人．
（2）六（1）班人数相当于六（3）班的     %．
（3）全年级平均每个班大约有学生     人．

（广州）=15÷     =七五折．

（高台县）折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况．      （判断对错）

（东莞）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形．    ．（判断对错）

某商场去年各月营业额情况统计如下表．

（1）这组数据的中位数是      ，众数是      ．
（2）估计一下，去年平均每月的营业额大约是     万元．
①180   ②200   ③220   ④260   ⑤270
（3）如果制成统计图，并且能看出各月的变化情况，用     统计图比较合适．

（长寿区）如图是按一定比例尺画出的小明家到学校到少年宫的路线图，已知小明家到学校的实际距离是2000米．

（1）小明站在家门口观看，学校在小明家的     方向．
（2）小明家与学校的夹角是     度，此图的比例尺是    ．
（3）小明家到少年宫的实际距离是    ，小明家离    近些．

（长沙）已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是     数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是    ．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是   ．

（宜良县）在下面的方格纸上：

（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（ ，）（ ，）（ ，）
（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出B的轴对称图形．

（仪征市）分子是1的分数，叫单位分数．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．
例如：=+=++请你填写
====．

（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人．统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票．在余下的票中，小红至少再得   票才能保证以最多票数当选班长．

（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？

（武胜县）x=3，x﹣3都是方程．     ．

（武汉自主招生）如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．

（文昌）

照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？

（桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．

这个立体图形的表面积是    平方厘米，体积是    立方厘米．

（桐庐县）如图所示为某镇镇区的一部分

（1）泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于   区域内．
（2）小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内．
（3）已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置．

（绍兴县）在如图中

平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是    ： ： ，阴影部分的面积是   平方厘米．

（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

（宁波）
直接写出得数：
（1）1787﹣998=    ；（2） +0.25=    ；（3） ×=  ；（4） 21÷=   ；
（5）×÷×=  ；（6） ÷÷=   ；（7） ×12.1﹣1=   ； 、
（8）+÷=  ．

（宁波）如图，

长方形的周长是80厘米，它的长与宽分别是多少厘米？

（琅琊区）小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）

（琅琊区）（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）

（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．

（琅琊区）某旅游地近几年来游客人数统计图．

（l）2007年的游客人数比2005年增长   %；2009年的游客人数比2007年增长    %．
（2）按这样的趋势，你估计2011年游客人数将比2009年增长   %，将达到   万人．

（康县）平角是一条直线，周角是一条射线．      ．

（靖江市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分（画出三种分法）

（锦屏县）
①量一量上面线段的长为     ．
②以这条线段的长为半径，画出一个圆来．
③算一算所画的圆的周长为     ，面积为        ．

（黄岩区）过直线外一点只能画一条已知直线的垂线．     ． （判断对错）

（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？

（广州校级自主招生）

如图中，三角形的个数有多少？

（富源县）汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？

（法库县）有5位同学，每两位同学握一次手，共要握     次手．

（东莞市）将大小相同的4个白球、2个红球和3个绿球放在不透明的箱子里，任意摸到绿球的可能性是．

（东城区）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

（大英县）单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：3．   ．

（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数．那么最重的两瓶内共有油多少千克？

（成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？

（玉环县）下图是六（3）班期末考试数学成绩统计图

（1）该班共有学生    人；
（2）分数在    ～    的人数最多，占全班人数的    %；
（3）这次考试的及格率是    %；
（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是    %．

（于都县）小兰每周跳绳的平均成绩如表，请你把表中的数据绘制成合适的统计图（如图）．

周次 一 二 三 四
平均成绩
（次/分钟） 98 106 104 108

（秀屿区）3500千克=     吨     立方米=    升．

（武山县）如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察如图，从所给的折线图可以看出：

（1）小晨在图书馆呆了    分钟．
（2）去时的车速是每小时    千米．
（3）返回时的车速是每小时    千米．

（武汉）有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？

（桐庐县）
直接写出得数（近似值符号的是估算题）
1322﹣199=      ； 1.87+5.3=      ； 2﹣2÷5=      ；
（+）×56=     ； 603×39≈     ； 4950÷51≈   ；
10÷×10=    ；        ：=．

（泗阳县）用一副三角板画一个105°的角

（清原县）下面是长江小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．
编号 1    2   3  4   5   6  7
身高/cm 141 141 143 154 145 144 175
（1）这组女生身高的平均数是     ；中位数是    ；众数是     ．
（2）用      数代表这组女生的身高比较合适．

（西藏）长方形、正方形和平行四边形都是轴对称图形．     ．（判断对错）

（元江县）小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．

（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是     ．
（①大于   ②小于   ③等于）

（扬州）将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上．     ．

（兴国县）如图是王平六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图．请根据图填空：

（1）王平四次平时成绩的平均分是      分．
（2）数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%+期末测验成绩×40%．王平六年级第一学期的数学学期成绩是     分．

（邢台）下面是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．

（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的    %．
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的     %，如果全班有60人，那么，喜欢《大风车》的有     人．

（青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？

（南明区）两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和．     ．（判断对错）

（绵阳）先用量角器量出下面角的度数，再过P点分别作OA的垂线和OB的平行线．

（津南区）一条直线长50米．     ．（判断对错）

（大姚县）1的倒数是1，0的倒数是0．     ．（判断对错）

（成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？

（资中县）买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a=2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿      厘米的鞋子．

（延庆县）体育课上，同学们进行3分钟踢毽比赛，8名同学的成绩如下：

（1）这组同学踢毽子个数的平均数是     ，中位数是     ，众数是     ．
（2）分析这组数据，你认为哪个数更能代表这一组同学踢毽的一般水平？为什么？

（无锡）看图填空．
如图是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．

（1）甲飞机飞行了     秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长．
（2）从图上看，起飞后第10秒乙飞机的高度是     米，起飞后第     秒，两架飞机处于同一高度，
（3）起飞后大约     秒两架飞机的高度相差最大．

（华亭县）过A点画已知直线的平行线和垂线．

在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．     ．

（大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？

（扬州）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图．
小莉5次踢毽情况统计表

根据统计表的数据，请按图例在如图的统计图中画出小莉踢毽情况的折线．
小莉和小明5次踢毽情况统计图（如图）
看图回答下面的问题．
①几次两人踢毽的个数同样多？     
②从总体情况看，谁踢毽的水平比较高？（简要说明理由）

（上杭县）1700÷500=17÷5=3…2．  ．（判断对错）

（宁乡县）大于1的三个连续自然数中，一定有一个是3的倍数，至少有一个是偶数   ． ．

（萝岗区）下面是四年（1）班数学某单元测验成绩统计表

（1）请完成上表．（求出的平均分保留一位小数）
（2）    生比    生平均分高，高   分．

（揭阳）所有的奇数都是质数．      ．（判断对错）

（建阳市）一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高1.2米．把这堆沙装在长2米、宽1.5米的沙坑里，可以装多高？

（宝应县）在如图上完成下列问题．

（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，距学校2000米．请用点标出科技馆的位置．
（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．

（宝应县）下面是中心小学六（1）班第一小组女生的身高记录单．

（1）这组女生身高的平均数是多少？中位数呢？
（2）你认为是用平均数还是用中位数代表这组女生的身高比较合适？

（徐水县）每件上衣a元，每条裤子b元，3a+2b表示                    ．

（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．

（静宁县）一支钢笔的长约是17分米．      ．

（静宁县）二月份有29天，这一年是平年．…       ．

（金湖县）金湖县城公交车早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔10分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车几时几分第二次同时发车？（先填表再回答）

（河池）圆是轴对称图形，每个圆都有      条对称轴．

（高县）一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖．      ．

（桐庐县）商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的．每种电话机又有红、黄、绿3种颜色．每种颜色的电话机又有方、圆两种形状．一共有多少种可供顾客选择？（提示：可以通过画图来解决）

摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”

            ．

填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就        ．

一个物体经过旋转和平移后，它的位置和形状都会发生改变     ．

计算，能简算的要简算
① 588÷21﹣1.6×3.5        ② 25×125×16      ③ 3.6﹣2.8+7.4﹣6.2
④8.6÷+1.4×2.7        ⑤ 4÷﹣÷4       ⑥ ÷[（+）÷]．