全国小升初数学应用题精粹100例

参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？

甲，乙两名自行车运动员在周长为8000米的湖边道路上进行训练，甲每分钟行400米，如果两人同时同地反向而行，8分钟相遇，问乙的速度是每分钟多少米？

一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米．已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？

平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？

爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？

某校六年级有120名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为135，其中，既参加了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有15人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有10人，既参加了文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有8人，三个兴趣小组都参加的有4人，求三个兴趣小组都没有参加的人数．

在一个底面直径为20厘米，水深是15厘米的圆柱体容器中，放入一块石头后，水面上升了2.5厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．
姓名 顿珠 扎西 平措 索朗 次白 米玛 达珍
成绩 1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98
（1）这组数据的平均数是　   　，中位数是　   　，众数是　   　．
（2）　   　代表这组数据的一般水平更合适．

如图是五（3）班学生最喜欢吃的水果统计图．

（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的　   　%．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的　   　%．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的　   　%．
（4）喜欢吃香蕉的学生有8人，喜欢吃西瓜的同学有　   　人．

下面有两个统计图，图1反映的是实验小学六（1）班甲、乙两名同学的数学自测成绩和图2在家学习时间分配情况．

（1）从条形统计图看，　   　每天思考的时间多一些，多　   　分．
（2）从折线统计图看　   　的成绩提高得快．最后一次自测成绩乙比甲高　   　%．

数学课上，王老师要求同学们用数学语言描述生活中的事．请你从数学的角度进行分析，在错误的地方画上横线．
陶红说：“真遗憾，我生于1996年2月29日下午14时，一般每四年只过一次生日”．王伟说：“比赛时常看见3：0这样的比分，所以说比的后项可以是0”．张燕说：“前天，我和四个同学轮换背两个脚扭伤的同学到200米远的医院就诊，平均每人背40米路程”．李玉说：“某种奖券的中奖率是10%，每买100张奖券，肯定中奖10张”．吴小花说，：“上次爸爸想做一个直径为0.3米，长为3米的圆柱形通风管，我建议，如果不计接头耗材，至少要买一块面积为2.9平方米的长方形铁皮”．

①如图中，广州图书馆在广州塔（　   　）偏（　   　）（　   　）度，距离广州塔（　   　）m的地方．
②广州塔的位置用（1，1）表示，那么广州图书馆的位置表示为（　   　，　   　）．
③广州歌剧院的位置是（0，5），请你在图中用“O”标出来．

（1）用数对表示三角形顶点A和B的位置．A　   　 B　   　
（2）画出把三角形向下平移5格后的图形．
（3）在方格纸上按2：1的比画出三角形放大后的图形．

小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制成了统计图（如图）．根据统计图填空．

（1）给水加热前，水的温度是　   　℃．
（2）水温从 26℃上升到90℃，用了　   　分钟，从90℃上升到100℃用了　   　分钟．
（3）如果继续加热5分钟，水温大约是　   　℃．

求图的周长．

爸爸给女儿买了一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块分给22个小朋友，切成的大小不一定相等．那么至少需切的刀数为？

有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来．

有五个连续的偶数A、B、C、D、E，已知C比A、E的和的四分之一多18，这五个偶数的和是多少？

将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？
P=□□□×□□□×□□□

（1）把梯形按3：1放大，画出放大后的图形．
（2）用数对表示三角形三个顶点的位置：A　   　，B　   　，C　   　．
（3）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

图形计算．
求出图中涂色部分的面积．

只列式不计算．
①凑24．（如图）

②师徒两人加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成．现在师徒两人合做，多少天完成全部零件的．

一块长方形木板，长米，在这块木板上锯下一个最大的正方形后，剩下长方形木板的周长是多少米？

有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？

甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多
10本，两书架原来各有多少本书？

笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元．每袋鲜牛奶可比零售价便宜多少元？

已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x²+（c+d）²⁰¹¹+（ab）²⁰¹²的值．

下面是华江果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．

（1）哪两天卖出的苹果同样多？哪一天卖出的苹果和橘子同样多？
（2）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
（3）你还能提出什么问题？

有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？

如图是广本汽车销售店2013年一月至五月的销售情况统计图．

请你根据上图，完成以下的填空：
①　   　月的销售量最少．
②二月份的销售量比一月份多　   　台．
③五月份的汽车销售量是三月份的　   　%．
④四月份的汽车销售量比二月份增加了　   　%．

下面是一个同学证明1=2的过程，请你先判断一下，他做得对不对，如果错了，请说明错在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，则1=2．
证明：
（1）因为：a，b＞0
（2）又因为：a=b
（3）两边同“×b”，有：a×b=b×b
（4）两边同“﹣a×a”，得：a×b﹣a×a=b×b﹣a×a
（5）两边分别提取与分解：a×（b﹣a）=（b+a）×（b﹣a）
（6）两边同“÷（b﹣a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）两边同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正确！

完成小明的日记（在横线内填上适当的单位）
今天是2013年6月25日，早晨6：30我被急促的闹铃声惊醒，便从长20　   　，宽15　   　的床上爬起来，马上穿衣．接着我拿起40　   　长的毛巾开始洗脸，用15　   　长的牙刷刷牙，太好了我总共才用了10　   　时间．该吃饭了，我端起一杯250　   　的牛奶一饮而尽．吃过早餐，我背起2000　   　重书包，走了500　   　的路程，步入一间长6　   　，宽5　   　教室，以愉悦的心情准备参加今天的小考．

“六一”节，小明和爸爸进行户外运动．下图是他们两人登山活动的统计图．

（1）前10分钟小明登山的速度比爸爸登山的速度快　   　米/分钟．
（2）从下面的统计图中可以看出小明在中途休息了　   　 分钟．
（3）爸爸和小明从山脚到山顶的平均速度各是　   　米/分钟和　   　米/分钟．

如图是一个直角三角形．（单位：厘米）

①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．
②拼成的平行四边形的周长是　   　厘米，面积是　   　平方厘米．

下面是某次篮球联赛积分表，请同学们认真观察后回答问题．
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
A 16 12 4 28
B 16 12 4 28
C 16 10 6 26
D 16 10 6 26
E 16 8 8 24
F 16 8 8 24
G 16 4 12 20
H 16 0 16 16
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系．
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？并说明理由．

列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？

一根铁丝，截去米后又焊接上米，现在这根铁丝长米，这根铁丝原来长多少米？（列方程解答）

已知0.123456789101112131415…是一个有规律的小数．
（1）小数点后第100位上的数字是　   　数．（填奇或偶）
（2）小数点后第100位上的数字大小是　   　．
（3）探究并填空：小数点后第100位前（包括第100位）的数字之和是　   　．

小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．

量量画画算算．

（1）量一量，图中半圆形的直径是　   　厘米．图中三角形ABC的面积是　   　平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？

如图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸．

（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋．若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由．

如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是　   　平方厘米，体积是　   　立方厘米．

下面是六年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图．

（1）这是　   　统计图．
（2）捐最多的班比最少的多　   　本．
（3）平均每个班捐书　   　本．
（4）四班捐书的本数比一班多　   　%．

说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．

下面是某小学六年级学生人数情况统计表．

（1）根据上面的数据，选择　   　统计图比较合适．
（2）六（1）班男生人数占全班人数的　   　%．
（3）六年级女生人数比男生人数多　   　%．
（4）你还能提出什么数学问题？

因为小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是（摸后放回），所以他下一次摸到黑球的可能性仍然是．　   　．

用2、3、7、8四个数字组成四位数，每个数中不许有重复数字，一共可以组成18个的不同的四位数．　   　．

清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8

把下表补充完整并回答问题．

（1）　   　班学生的视力最好，　   　班学生的视力最需要保健．
（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．

动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置

看图列式不计算
（1）

（2）

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是　   　
（2）画出图②向右平移5格后的图形．
（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．
（4）图④按　   　：　   　放大后得到图⑤．

用1，2，3三个不同的数字，可以组成不同的两位数，但林芳写出的两位数只有　   　，请把她漏写的数插在合适的位置上．

在转盘上涂色，使指针转动后，停在黑色区域的可能性是，停在蓝色区域的可能性是50%．

有一个分数，它大于，小于，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？

有一组数：17、12、9、9、9、8、8、7、7、6，这组数的众数是　   　，中位数是　   　．

实践操作：

（1）画出从A点安全过马路的最短路线．
（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．
（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）

先在图中数一数或涂一涂，再写出得数
在右边的转盘上涂色，使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在绿色区域的可能性是． 红色涂了　   　份，绿色涂了　   　份．

小华统计了全班同学的鞋号，并将数据纪录在下表中．

（1）从这个班中任选一个同学，鞋号是19号的可能性是　  　．
（2）从这个班中任选一个同学，他的鞋号为21号或22号的可能性与比较，正确的是　   　．
（①大于   ②小于   ③等于）

从图中，我们可以知道：小红从家出发先向　   　方向走　   　米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向　   　方向走　   　米到动物园．

将一枚1元硬币上抛3次，2次正面朝上，1次反面朝上，那么抛第4次不可能反面朝上．　   　．

糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小．　   　．

填空并按要求作图．

（1）教学楼在雕塑的　   　方向．
（2）雕塑在图书馆的　   　偏　   　　   　度方向　   　米处．
（3）校园人工湖在雕塑的南偏西30度方向100米处．请先计算，再在图上用点标出人工湖的位置．

狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？

六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；
（2）指针停在小品区可能性是；
（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；
（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．

淘气做了一次摸球实验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共20个，每次只摸一个球，每次摸完再将球放回．现在他将摸球的结果制作了一张统计表．
摸到红球 摸到黄球 摸到白球 合计
次数统计 3 8 14
（1）算一算淘气一共摸了多少次球，填在上表中．
（2）红球摸出的次数比黄球少百分之几？
（3）猜测一下，盒子里　   　色的球最多？说说你的理由．

自然数A（除0外）的倒数，就是．　   　．

在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．　   　．

如图，大正方形的边长是15厘米，如果在它的四个角各剪去一个边长是2厘米的小正方形，剩下的图形的周长是　   　厘米．

一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为，你能设计两种不同的方案吗？请写出来．

量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．

老师出了一道AB×BA=□的计算题（A，B各代表两位数中各位上的数字，相同的字母代表相同的数字）．已知计算结果是一个四位数，其中个位上的数字是4，其他三个数位上的数字是1，3，5，但不知道这3个数字的位置．正确的计算结果是　   　．

一种抽奖券的中奖率是1%，买100张这样的奖券，一定会中奖．　   　．

摸球游戏．在下面三个盒子中，装有颜色不同、数量不同、材质一样的小球若干个．请你在摸出红色球可能性最高的箱子下面的括号内画“√”；在摸出红色球可能性较高的箱子下面的括号内画“△”；在摸出红色球可能性最低的箱子下面的括号内画“☆”

　   　　   　　   　．

用同样的砖铺地，铺9平方米，用砖309块．工地上还剩4120块砖，还可以铺地多少平方米？

填空并加以证明．
已知x＞0，y＞0，若将3xy：（x﹣y）中的x、y扩大2倍，则3xy：（x﹣y）的值就　   　．

牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏．这样这一支牙膏能用多少次？

已知：A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地，已知两车同时在出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地须停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地，设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．

（1）甲车的速度是多少千米/小时？
（2）乙车的速度是多少千米/小时？
（3）如果两车开始出发时间是早上8：00那么D点所表示的时间是几点？
（4）从D点的时间开始，又过了多少个小时两车相距90千米？此时的时间是几点？

早晨，小军和小强沿周长是1800米的湖边跑步．小军比小强跑得快．第一次，两人从同一地点出发向相反方向跑，9分钟相遇．第二次，两人都放慢速度，每分钟都少跑25米，那么，几分钟后两人相遇？如果两人的相遇地点与刚才的相遇地点相差33米，那么，第二次小军每分钟跑多少米？

一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？

王老师买了8盒糖和5盒蛋糕共用去l71元，李老师买了同样的5盒糖和2盒蛋糕共用去90元．每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．

在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？

一辆客车8小时可以从甲城到达乙城，一辆货车10小时可以从乙城到达甲城，两车同时开出4小时后，在距中点40千米的地方相遇，甲乙两城相距多少千米？

只列综合算式，不必解答．
①某一天，李叔叔上午工作4小时，下午工作3小时，共加工零件1400个．如果李叔叔每小时生产的零件个数是不变的，那么李叔叔上午生产多少个零件？
②甬江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台．五月份增产百分之几？
③在一张比例尺是5：1的零件设计图上，量得某个零件的长度是6厘米，这个零件的实际长度是多少厘米？

六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？

甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）

李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？

甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？

一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？

甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？

压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？

有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？

小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）

一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？

有18筐苹果，大筐装18千克，小筐装12千克，共值302.4元．如果每千克苹果降价0.2元，则可得款252元．问大筐、小筐各多少筐？

一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？

王茹在社会实践中了解到，我市某加工厂原来每月用水468吨，通过采用节水技术，原来一年的用水量，现在可以多用一个月．现在这个工厂每月比原来可节约用水多少吨？

一个长方体水箱里装有15cm高的水，聪聪把一个直径6cm的铁球放入水中，水面上升了0.6cm，弟弟把一块石块放进了水箱，石块没入水中后水面又上升了1.5cm，问这块石块的体积是多少？