河南省郑州市八年级下学期期末考试数学试卷

下列图形是中心对称图形的是（  ）．

A．

B．

C．

D．

下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ）．

A．

B．

C．

D．

若分式的值不为0，则的值为（  ）．

不等式组的解集在数轴上表示为（  ）．

A．

B．

C．

D．

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（   ）．

过多边形某个顶点所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（  ）．

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（   ）．

如图，把△ABC经过一定的变换得到，如果△ABC边上点P的坐标为（a，b），那么这个点在中的对应点的坐标为（   ）．

化简=         ．

分式的值为0时，实数a、b满足          条件．

把下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出一个多项式的因式分解                  ．

已知，，当          时，．

如图，在△ABC中，∠CAB=67．5°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到的位置，使得，则=          ．

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=        ．

有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是             ．

下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空．
解方程：．
解：方程两边都乘以，得
960 - 600=90，
解这个方程，得．
经检验，是原方程的根．
第一步计算中的是：           ；这个步骤用到的依据是               ；
解方式方程与解一元一次方程之间的联系是：                             ．

如图是一次函数的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一元一次不等式，并用图象求解所写的方程和不等式．

有两个熟练工人甲和乙，他们每小时制作零件a件、b件．现要赶制一批零件，若甲单独完成需要m小时．如果甲、乙两人同时工作，那么比甲单独完成任务提前多长时间？

如图是一种儿童的游乐设施—儿童荡板．小明想验证这个荡板上方的四边形是否是平行四边形，现在手头只有一根足够长的绳子，请你帮助他设计一个验证方案，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长（小于AC的长）为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．

（1）求证：点D在AB的中垂线；
（2）如果△ACD的面积为1，求△ADB的面积．

乐乐和欢欢同学同时去上学，从家到学校的距离都是2km，他们走路的速度为6km/h，跑步的速度为10km/h．请根据以上信息，提出一个可以用一元一次不等式解决的问题，并给出解决办法．

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．

（1）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）