江苏省镇江市中考模拟训练二数学试卷

的倒数是       ．

（-6）×（-）      ．

化简：（x+5）²-x²=         ．

若分式有意义,则x的取值范围是        ．

一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是       ．

一组数据0，5，3，的平均数是1，则这组数据的中位数是         ．

甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了       张．

将一个半径为20cm的半圆纸片围成圆锥形纸筒，则需加的底面圆的半径为       cm．

如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=      度．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△，连结，若=15°，则∠B的度数是        ．

一元二次方程一根是1，则7-的值为        ．

如图，AB为⊙O的直径，点P在线段AB的延长线上，BP=OB=2，点M在⊙O上，PM交⊙O于另一点N，如果MO⊥AN，则tan∠OMN=         ．

下列计算中，正确的是（  ）．

A．

B．

C．

D．

已知一个布袋里装有5个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同．从该布袋里任意摸出1个球，若第一次是1个白球不放回，则第二次摸出白球的概率（     ）．

A．

B．

C．

D．

从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（   ）．
    

汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（    ）．

二次函数y=x²+px+q中，由于二次项系数为1>0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而增大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x²＋px＋q＋1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x²+px+q-5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（   ）．

（本小题满分8分）
（1） 计算：^－2－（π－2015）⁰－cos60°；
（2） 化简：．

（本小题满分10分）
（1） 解方程：=+2；
（2） 解不等式组：．

（本小题满分6分）如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F,OB=OC．

（1）求证：△ACE≌△DBF；
（2）如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG，求证：四边形BGCE是平行四边形．

（本小题满分共8分） 某校政教处倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，但发现还是有少数同学们就餐时剩余饭菜较多，为了让同学们理解这次活动的重要性，政教处在某天午餐中，分别按照七、八、九三个年级总人数的同样比例随机调查了三个年级部分同学这餐饭菜的剩余情况，分为三类：A（没有剩余）、B（有少量剩余）、C（剩余一半及以上），并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1）这次被调查的同学共有    名；
（2）八年级被调查的学生共有       名；
（3）通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供8人用一餐．据此估算，该校1000名学生这餐饭菜没有浪费的学生有多少人？这餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

如图，有甲、乙两个构造完全相同的转盘均被分成A、B两个区域，甲转盘中A区域的圆心角是120º，乙转盘A区域的圆心角是90º，自由转动转盘，如果指针指向区域分界线则重新转动．

（1）转动甲转盘一次，则指针指向A区域的概率       ；
（2）自由转动两个转盘各一次，请用树状图或列表的方法，求出两个转盘同时指向B区域的概率？

（本小题满分6分）如图，AC、BD是一斜坡AB上的两幢楼房，斜坡AB的坡度是1:2,从点A测得楼BD顶部D处的仰角60º，从点B测得楼AC顶部C处的仰角30º，楼BD自身高度BD比楼AC高12米，求楼AC和楼BD之间的水平距离？（结果保留根号）

（本小题满分6分）如图，E是△ABC的边AB上一点，以AE为直径的⊙O经过BC上的一点D，且OD∥AC，∠ADE的平分线DF交AB于G，交⊙O于F，且BD=BG．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：BC与⊙O相切．

（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点B在y轴的正半轴上，以原点O为位似中心，位似比为2:1，把△OAB放大，放大后的三角形为△OCD，把△OAB绕点O逆时针旋转90º后得△OEF，点A的坐标是（1，t）．

（1）分别写出点C、E的坐标C（    ，     ），E（     ，       ）（用含t的代数式表示）；
（2）如果直线y＝x＋b经过E、C两点，试求出t与b的值．

（本小题满分6分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第二象限，顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上，且PB⊥y轴于点C，PA⊥x轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E、F．已知B（1，3）．

（1）k=__    _；
（2）试说明AE=BF；
（3）当四边形ABCD的面积为4时，直接写出点P的坐标．

（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴直线x=1与x轴相交于M．

（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向点C运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（秒），当以B、P、Q为顶点的三角形与△BCM相似时，求t的值；
（3）设点E在抛物线上，点F在对称轴上，在（2）的条件下，当点运动停止时，是否存在点E、F，使得以B、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在写出点E的坐标，如果不存在，请说明理由．

（本小题满分9分）如图1，已知B点坐标是（6，6），BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C，D在线段OA上，E在y轴的正半轴上,DE⊥BD，M是DE中点，且M在OB上．

（1）点M的坐标是（        ，        ），DE=        ；
（2）小明在研究动点问题时发现，如果有两点分别在两条互相垂直的直线上做匀速运动，连接这两点所得线段的中点将在同一条直线上运动，利用这一事实解答下列问题，如图2，如果一动点F从点B出发以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时有一点G从点D出发以每秒个单位长度的速度向点O运动，点H从点E开始沿y轴正方向自由滑动，并始终保持GH=DE,P为FG的中点，Q为GH的中点,F与G两个点分别运动到各自终点时停止运动，分别求出在运动过程中点P、Q运动的路线长．
（3）连接PQ，求当运动多少秒时，PQ最小，最小值是多少？