江苏省扬州市江都区邵樊片八年级上学期期中考试数学试卷

下列图形中，轴对称图形的是（ ）．

下列实数中，、、、－3．14，、0、、0．3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（ ）．

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）．

已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是 （ ）．

如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（ ）．

若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（ ）．

如图，如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若PA=10，则的最小值为（ ）．

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，则AC的长是（ ）．

A．

B．

C．

D．5

的算术平方根是      ．

写出一个比－3小的无理数      ．

由四舍五入得到的近似数8．01×10⁴精确到      位．

在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝      时，△ABC是等腰三角形．

如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是      ．

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是      （填上一个你认为合适的条件即可）

如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝32°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为      ．

等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为      ．

如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE=      cm．

在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=12，AB=15，AC=13，则△ABC的面积为      ．

（本题10分）求下列各式中的x
（1）9x²－64=0
（2）125x³+27=0

（本题10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF．
求证：∠C=∠F．

（本题10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

（本题10分）图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）连接AB，则AB的长为              个单位长度．
（2）在图a中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；
（3）图b中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形ABD=45°

本题如图，∠ADC=90°，AB=24，BC=26，DC=6，AD=8，（1）求AC的长;    
（2）求四边形ABCD的面积．

（本题10分）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．

（1）若∠BAE=20⁰，求的度数．
（2）若AB=6，AC=10，求BE的长．

（本题12分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

（本题12分）已知实数m满足m²-3m+1=0．
（1）m+=             ．
（2）求m²+的值． 
（3）求m-的值．

（本题12分）如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．

（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．
①当t=1秒时，求PQ的长；
②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．