江苏省泰州市姜堰区高二上学期期中考试理科数学试卷

设命题P：，则P为         ．

若圆M的方程为，则圆M的参数方程为         ．

若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到ｙ轴的距离为        ．

已知是双曲线（）的一个焦点，则       ．

设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的        条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为      ．

在极坐标系中，点到直线的距离为        ．

若焦点在x轴上过点的椭圆焦距为2，则椭圆的标准方程为        ．

若椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则    ．

若P为椭圆上的点，则的取值范围是        ．

已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线，若点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是     ．

已知椭圆的左右焦点分别为，Ｃ上一点Ｐ满足，则的内切圆面积为         ．

如图平面直角坐标系中，椭圆，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为2，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则        ．

已知f(x)=m(x-３m)(x+m+3),g(x)=2^x-４.若同时满足条件:
①∀x∈R, f(x)<0或g(x)<0;
②∃x∈(-∞,-4), f(x)g(x)<0,
则m的取值范围是      ．

已知，命题，命题．
（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（II）若命题为假命题，求实数的取值范围．

已知直线经过点，且倾斜角为，圆M以为圆心，过极点．
（I）求与M的极坐标方程；
（II）判断与M的位置关系．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程 (φ为参数)，直线的参数方程 (t为参数) ．
（I）求C与的普通方程；
（II）求过C的右焦点，且平行的直线方程．

设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.
（I）求E的离心率e；
（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.

已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆截得的线段的长为c，.
（I）求直线FM的斜率；
（II）求椭圆的方程；
（III）设椭圆上动点P在x轴上方，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围.

已知直线为函数的图像，曲线C为二次函数的图像，直线与曲线C交于不同两点A,B
（I）当时，求弦AB的长；
（II）求线段AB中点的轨迹方程；
（III）试利用抛物线的定义证明：曲线C为抛物线.