河北省秦皇岛市卢龙县九年级上学期期中考试数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（    ）

A．3x2－6x+2

B．x2-y+1=0

C．x2=0

D．+x=2

用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是 （    ）

A．（	B．
C．	D．

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）

A．＞	B．＞且
C．＜	D．且

等腰三角形的底和腰是方程x²－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（     ）

下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（    ）．

抛物线的顶点坐标是（      ）

二次函数的图象的对称轴是（       ）

A．直线＝－2

B．直线＝2

C．直线＝－1

D．直线＝1

若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（    ）

A．都关于轴对称	B．开口方向相同
C．都经过原点	D．互相可以通过平移得到

抛物线经过平移得到，平移方法是（    ）

如图，在长为100m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 （     ）

已知实数a、b满足（a²＋b²）²－2（a²＋b²）＝8，则a²＋b²的值为（     ）                

若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（    ）

A．±

B．

C．

D．

已知函数（为常数）的图象经过点A（0．8，），B（1．1，），
C（，），则有（     ）

A．＜＜	B．＞＞
C．＞＞	D．＞＞

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是______．

，则方程的解为___________．

已知一元二次方程的一个根为，则另一个根为_______．

若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax²+bx+c=0必有一个根是____________．

某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月
的增长率为x，那么关于x的方程可列为                              ．

已知点与点关于原点对称，则a+b的值是_______．

如图，抛物线与轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是            ．

（本题满分14分，每小题各7分）按照要求的方法解一元二次方程
（1）3x²＋4x＋1＝0（配方法）；
（2）x²－1＝3x－3（因式分解法）．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0），

（1）画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A₁B₁C₁，并标明A₁B₁C₁三点位置
（2）写出C₁点的坐标是          ；那么C₁关于原点的对称点的坐标为          ．

图①②均为的正方形网格，点 在格点上．

（1）在图①中确定格点，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可）
（2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可）

．一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；最大值是多少？

如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。
 
（1）求抛物线的解析式；
（2）若在该抛物线的对称轴上存在一点P，使得PC=PB，请求出符合条件的点P的坐标,并说明理由．