浙江省杭州市萧山城区四校九年级上学期期中联考数学试卷

下列函数中属于二次函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（  ）

A．

B．

C．

D．

在□4a□4空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的所有代数式中，能构成完全平方式的概率是（   ）

A．1

B．

C．

D．

已知二次函数的最大值为0，则（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

下列命题中，假命题的个数为（  ）
（1）“是任意实数，”是必然事件；
（2）抛物线的对称轴是直线；
（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；
（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；
（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；
（6）函数与轴必有两个交点．

在同一坐标系中，函数与的图象，只可能是下图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF 过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（  ）

A．      B．       C．6      D．

用列表法画二次函数的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（   ）

已知二次函数（＞0），当自变量取时，其相应的函数值小于0，那么当自变量x取时，下列结论中正确的是（  ）

A．的函数值小于0

B．的函数值大于0

C．的函数值等于0

D．的函数值与0的大小关系不确定

关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：
①；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；
④抛物线的顶点在第四象限．其中正确的结论有（    ）

把二次函数化成的形式为             ．

如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是的中点，则∠DAC的度数是         ．

已知函数（为常数）的图象上有三点：A（，），B（，），C（，），其中，，，则、、的大小关系是         ．

如图是某市9月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择9月1日至9月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是             ．

一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成30⁰角，则AB的长为               ．

在作二次函数与一次函数的图象时，先列出如下表：

请你根据表格信息回答问题，当＞时，自变量x的取值范围是       ．

（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．

（本小题满分8分）如图，在⊿ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．

（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线BM ；
②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F；
（2）在（1）的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．

（本小题满分8分）甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y）．
（1）请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；
（2）求点A落在的概率．

（本小题满分10分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

（本小题满分10分）已知关于x的函数（a为常数）．
（1）若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x轴下方，求a的取值范围．

（本小题满分12分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

（本小题满分12分）抛物线与x轴交于A ，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C．
（1）当OB=OC时，求此时抛物线函数解析式；
（2）当△ABC为等腰三角形时，求m的值；
（3）若点P与点Q在（1）中抛物线上，，．求的值．