湖北省宜昌市示范高中高一上学期期中考试数学试卷

设集合（      ）

A．

B．

C．

D．

函数y＝x²－2x＋3，－1≤x≤2的值域是（ ）

下列四组函数，表示同一函数的是 （      ）

A．f（x）＝，g（x）＝x

B．f（x）＝x，g（x）＝

C．f（x）＝，g（x）＝

D．f（x）＝|x＋1|，g（x）＝

若关于x的方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）

已知a＝2¹²，b＝，c＝2log₅2，则a，b，c的大小关系为（ ）

函数f（x）＝log₃x－8＋2x的零点一定位于区间（ ）

在映射，，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（     ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数f（x）=㏑x的图像与函数g（x）=x²-4x+4的图像的交点个数为（    ）

如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）

 
A．一次函数模型              B．二次函数模型
C．指数函数模型              D．对数函数模型

已知f（x）＝（a＞0，且a≠1）是R上的增函数，那么a的取值范围是（  ）

A．［，＋∞）

B．［1，＋∞）

C．（－∞，2）

D．［，2）

某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23．04元出售，此时厂家同时出售A，B产品各一件，盈亏情况为（ ）

设a，b∈R，集合{a，1}＝{0，a＋b}，则b－a＝________．

已知幂函数的图像过点，则f（27）=________．

函数f（x）＝a^x－2＋1的图象一定过定点P，则点P的坐标是________．

已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x²，则f（7）＝________．

已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}．
（1）当a＝3时，求A∩B；
（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

（1）求函数的定义域。
（2）求函数的值域。

设函数f（x）＝ax²＋（b－8）x－a－ab的两个零点分别是－3和2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

设a是实数，f（x）＝a－（x∈R）．
（1）证明：f（x）是增函数；
（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

若f（x）是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f＝f（x）－f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）＝1，解不等式f（x＋3）－f＜2．

某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0．02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式．
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1 000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）