江苏省常州市经济开发区七年级上学期期中数学试卷

-5的相反数是       ，的倒数为               ．

某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是          ℃．

单项式的系数是          ，次数是           ．

用“＞”，“＜”，“=”填空：-5   3，-        -．

太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为                千米．

直接写出结果：
（1）-8+4÷（-2）=        ，（2）2a-（a-c）=              ．

若单项式-7x^m+2y与-3x³yⁿ的和仍是单项式，则mn=             ．

若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x）-（4xy-3y）的值为           ．

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是         ．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是           ．

下列各数：-（+3）、-2²、（-）²、-、-（-1）²⁰¹⁵、-|-4|，负数的个数是（    ）

下列合并同类项中，正确的是（    ）

下列几种说法正确的是（    ）

设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③0＜a＜1．
其中，所有正确说法的序号是（    ）

观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（    ）

如果M=3x²-2xy-4y²，N=4x²+5xy-y²，则8x²-13xy-15y²等于（    ）

计算题
（1）-3+4+7-5
（2）（-2）×
（3）（）×（-48）
（4）-3²-8÷（-2）²+4×（-3）

化简：
（1）x-2y+（2x-y）；
（2）（3a²-b²）-3（a²-2b²）．

先化简再求值：3（4mn-m²）-4mn-2（3mn-m²），其中m=-2，n=．

把下列各数：-2．5，（-1）²，0，-|-2|，-（-3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0．5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？

定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7       3⊙（-1）=3×4-1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙（-3）=4×4-3=13
（1）请你想一想：a⊙b=          ；
（2）若a≠b，那么a⊙b    b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
①             ②         ③              ④        
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：         ；
（3）利用（2）的结论计算997²+6×997+9的值．

某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2．6元/立方米计费．
（1）如果小红家每月用水15吨，水费是      元，如果每月用水23吨，水费是    元
（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费如何用x代数式表示．
（3）如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：

 
小明家这个季度共用水多少立方米？

探索性问题：
已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a=     ，b=      ，c=       ；
（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为       （用t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．