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  • 2021-08-24
  • 题量:22
  • 年级:高三
  • 类型:月考试卷
  • 浏览:1640

河南省中原名校高三上学期第一次联考理科数学试卷

1、

已知,则(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1848
2、

命题“,使”的否定是(  )

A.,使
B.不存在,使
C.,使
D.,使
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1532
3、

中,若点满足,则(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1278
4、

为了纪念抗日战争胜利周年,从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员,为9月3号的阅兵提供安保服务,则甲、乙、丙中有2个被选中的概率为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:923
5、

函数在同一直角坐标系下的图象大致是(  )

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:156
6、

,则(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1572
7、

由曲线,直线轴所围成图形的面积是(  )

A. B. C. D.[
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:770
8、

已知集合,从的映射满足,那么映射的个数为(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1226
9、

若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:358
10、

《九章算术》“竹九节”问题:现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为(  )

A. B. C. D.1升
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:367
11、

下列命题中是假命题的是(  )

A.,使是幂函数,且在上递减
B.函数的值域为,则
C.关于的方程至少有一个负根的充要条件是
D.函数与函数的图象关于直线对称
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:244
12、

,已知函数的定义域是,值域是,若函数有唯一的零点,则(  )

A.2 B. C.1 D.0
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1547
13、

已知集合,若,则实数的所有可能取值的集合为

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1870
14、

,且,则

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:2099
15、

已知点,则向量方向上的投影为

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1329
16、

已知函数,给出下列四个命题:
①存在实数,使得函数恰有2个不同的零点;
②存在实数,使得函数恰有4个不同的零点;
③存在实数,使得函数恰有5个不同的零点;
④存在实数,使得函数恰有8个不同的零点.
其中真命题的序号是(把你认为正确的序号全写上).

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:1012
17、

(本小题满分10分)设命题函数的定义域为;命题不等式对一切正实数均成立..
(1)如果是真命题,求实数的取值范围;
(2)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1589
18、

(本小题满分12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为.数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1520
19、

(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知向量,且
(1)求角的大小;
(2)若,求面积的最大值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1118
20、

(本小题满分12分)为了解决西部地区某希望小学的师生饮水问题,中原名校联谊会准备援建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度),设该蓄水池底面半径为米,高米,体积为立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为元(为圆周率).
(1)将表示成的函数,并求函数的定义域;
(2)讨论函数的单调性,并确定为何值时该蓄水池的体积最大.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:2155
21、

(本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且,若时,有成立.
(1)判断上的单调性,并证明;
(2)解不等式:
(3)若对所有的恒成立,求实数的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1409
22、

(本小题满分12分)已知函数).
(1)若的极值点,求实数的值;
(2)若上为增函数,求实数的取值范围;
(3)当时,函数有零点,求实数的最大值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1857