河南省中原名校高三上学期第一次联考文科数学试卷

已知全集，集合，，则（  ）

A．	B．
C．	D．

下列有关命题的说法错误的是（  ）

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

B．“”是“”的充分不必要条件

C．若集合中只有一个元素，则

D．对于命题，使得，则，均有

已知函数，若，则实数等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，，，则的大小关系为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列为等比数列，满足，，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．或

在中，若点满足，则（  ）

A．	B．
C．	D．

已知函数，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致为（  ）

已知，则等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

对任意实数，定义运算“”：，设，若函数有三个零点，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

求值： ．

设函数在内可导，且，则．

已知点，，，，则向量在方向上的投影为．

若函数为上的增函数，则实数的取值范围是．

（本小题满分10分）已知是等差数列的前项和，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是数列的前项和，求的值．

（本小题满分12分）设命题函数的值域为；命题不等式对一切均成立．
（1）如果是真命题，求实数的取值范围；
（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知向量，．
（1）当时，求的值；
（2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，，，求当时，的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．
（1）求实数，的值；
（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
（2）已知函数，对于任意，总存在，使得成立，求正实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数，．
（1）判断在区间上单调性；
（2）若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）．