中考真题分项汇编 第1期 专题10 四边形问题

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

下列命题中，假命题是（  ）

下列说法不正确的是（ ）

下列命题错误的是（     ）

（黔西南州）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（   ）

A．10

B．

C．6

D．5

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

（贵州省安顺市）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3．则折痕CE的长为（   ）

A．

B．

C．

D．6

（贵州省安顺市）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（   ）

（贵州省安顺市）如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．

（黔西南州）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：        ，可使它成为菱形．

（内蒙古 呼 和 浩 特 ）如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是__________．

（内蒙古 呼 和 浩 特 ）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（  ）

（贵州省安顺市）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为        ．

（内蒙古 呼 和 浩 特 ）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
 
（1）求证：△BOE ≌△DOF ;
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．

（贵州省安顺市）（本题12分）
如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F

（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=         cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=         cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）

（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。

（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。

（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。