江苏省无锡市南长区八年级上学期期中考试数学试卷

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（ ）

已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠ E的度数为 （ ）

如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁，P₂，P₃，P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）

如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ）

如图，OP平分∠ AOB，PD⊥ OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD=2，则PQ的最小值为（ ）

已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（   ）

A．－b＜－1＜－a

B．1＜＜

C．1＜＜b

D．－b＜a＜－1

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₇B₇A₈的边长为（ ）

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E。某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（    ）

A、①②③      B、②③④      C、①③⑤      D、①③④

4的算术平方根是         ，9的平方根是        ，－27的立方根是         ．

若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a^b=         ．

把0．697按四舍五入法精确到0．01的近似值是             ．

已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为    ．

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=          °．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是       ．

如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有          个．

如图，在△ABC中，AC=BC=，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是        ．

计算（每题4分，共8分）
（1）
（2）

解方程（每题4分，共8分）
（1）8x³＋125=0
（2）64（x＋1）²－25=0

已知2x－y的平方根为±3，－4是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和PQ的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在线段PQ上确定一点C（点C在小正方形的顶点上）．使△ABC是轴对称图形，并在网格中画出△ABC；
（2）请直接写出△ABC的周长和面积．

如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

如图，△ABC是等边三角形，△ADE是等腰三角形，AD=AE，∠DAE=80°，当DE⊥AC时，垂足为F，求∠BAD和∠EDC的度数．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠ A的度数．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．现将线段AC沿AD折叠后，使得点C落在AB上，求折痕AD的长度．

如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合．
（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；
（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．

阅读：如图1，在△ABC中，3∠ A＋∠ B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A＋∠B＝180°和∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
（1）图2中，AE＝           ，AB＝           ；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A＋2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．