江苏省江阴初中七年级上学期期中考试数学试卷

数5的倒数是（     ）

A．

B．

C．－5

D．5

下列各式中结果为正数的是（     ）

设边长为a的正方形的面积为2．
下列关于a的三种说法：
①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a＜2．
其中，所有正确的序号是（     ）

下列代数式中a，－2ab，x+y，x²+y²，－1，单项式共有（     ）

用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（     ）

下列计算的结果正确的是（     ）

如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（     ）

观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x²，5x³，7x⁴，9x⁵，11x⁶，….按照上述规律，第2015个单项式是（     ）

在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作      小时．

江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为        m．

单项式的系数是         ．

满足条件大于－1而小于π的整数共有             个．

若|x+1|+（y－2）²=0，则x－y=      ．

如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为_________．

若单项式3a⁵b^m+1与－2aⁿb³是同类项，那么n ^m =          ．

若x²－2x+1=2，则代数式2x²－4x－2的值为          ．

若关于x的多项式x³+（2m－6）x²+x+2不含有二次项，则m的值是           。

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为         。

（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内：
－2.5，0，8，－2，，，－0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．
（1）正数集合：｛                 …｝；
（2）负数集合：｛                  …｝；
（3）整数集合：｛                 …｝；
（4）无理数集合：{                 …}．

（本题共12分，每小题3分）计算：
（1）－20－（－14）+（－18）－13                
（2）4×（－3）²－5×（－2）³－6；
（3）                
（4）

（本题共6分，每小题3分）计算：
（1）x²－5y－4x²+3y－1                       
（2）7a－3（a－3b）+2（b－a）

（本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A＝m²－2n²＋2m，B＝2m²－3n²－m，求B－2A的值．
（2）化简求值：5（3a²b－ab²）－4（－ab²＋3a²b）；其中a＝－2，b＝3．

（本题6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，

（1）c__________0； b+c__________0；b－a__________0（用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．

（本题6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x²+3x－5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示。
例如x=－1时多项式x²+3x－5的值记为f（－1）=（－1）²+3×（－1）－5=－7。
已知：g（x）=－2x²－3x+1，h（x）= ax³+ x²－x－10。
（1）求g（－3）的值；
（2）若h（2）=0，求g（a）的值。

（本题8分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：

 
B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要           元，在B家批发需要             元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A 家批发需要                 元，在B家批发需要                     元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

（本题6分）阅读理解：
图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”。现在规定，运算符号“×、÷、+、－”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a－b+c÷d×e．
解决问题：
（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=﹣3²，c=﹣8，d=，e=﹣时所写算式的值；
（2）在图3添加横线（不超过4条），中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a－b÷c×d+e．