湖北孝感高中高二上学期期中理科数学试卷

下列反映两个变量的相关关系中，不同于其它三个的是

孝感市2014年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是

孝感某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为

 
A．24     B．18     C．16      D．12

从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个红球与都是黑球

C．至少有一个黑球与至少有个红球

D．恰有个黑球与恰有个黑球

执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是

下列关于概率的理解中正确的命题的个数是
①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0．4；
②某种体育彩票的中奖概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖；
③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．

已知，则＝

A．

B．

C．

D．

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：

	0	1	2	3	4
	2．2	4．3	4．5	4．8	t

 
且回归方程是，则t=
A．6．7    B．6．6   C．6．5   D．6．4

下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的

 除以8的余数为

对于两随机事件A,B若,则事件A,B的关系是

如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”(例如8,17,116都是“吉祥数”)．将所有“吉祥数”从小到大排成一列…，若，则

如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为       ．

回文数是指从左到右读与从右到左都是一样的正整数．如121,94249是回文数，则4位回文数有       个．

已知离散型随机变量X的分布列为：

X	0	1	2
P	0．5

 
则常数       ．

关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计为           ．（用分数表示）

从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题:

（1）49．5——69．5这一组的频率和频数分别为多少?
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩．（精确到小数点后一位）

的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．

（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的（）的概率；（3）求输出的的概率．

已知的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求的值；
（2）求展开式中系数最大的项．

设有关于x的一元二次方程．
（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若是从区间任取得一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（1）求证：；
（2）求和： ．

在的展开式中，把叫做三项式系数．
（1）当时，写出三项式系数的值；
（2）类比二项式系数性质，给出一个关于三项式系数的相似性质，并予以证明；
（3）求的值．