江苏省无锡市锡北片九年级上学期期中考试数学试卷

一元二次方程x²＋x－2＝0的根的情况是（  ）

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（  ）

A．48=36	B．48=36
C．36=48	D．36=48

已知一元二次方程x²－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为（  ）

用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为（  ）

如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（  ）

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（  ）

如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于（  ）

A．100°   B．80°   C．50°  D．40°

某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知CD＝6米，则旗杆AB的高度为（  ）

A．9米

B．9（1＋）米

C．12米

D．18米

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论：

（1）ac>0； 
（2）方程ax²＋bx＋c＝0的两根是x₁＝－1，x₂＝3；
（3）2a－b＝0；
（4）当x>1时，y随x的增大而减小；
（5）3a＋2b＋c>0
则以上结论中不正确的有（  ）

cos30°的值为    ．

正方体的表面积S（cm²）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式为    ．

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PB＝4，OB＝6，则tan∠APO的值是    ．

圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为    ．

点A（2，y₁）B（3，y₂）是二次函数y＝x²－2x＋1的图像上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁    y₂（填“>”、“<”、“＝”）．

某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为    ．

如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE＝6，则sin∠ODE＝___  ．

如图，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动．已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动    秒．

解方程：x²－6x－7＝0．

计算：2sin60°＋cos60°－3tan30°．

如图，AC是△ABD的高，∠D＝45°，∠B＝60°，AD＝10．求AB的长．

已知关于x的方程x²－6x＋m²－3m＝0的一根为2．
（1）求5m²－15m－100的值； 
（2）求方程的另一根．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋1的图像经过（1，2），（2，4）两点．
（1）求a、b值；（2）试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点．

求证：（1）△ADC∽△ABE；
（2）BE＝CF．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，请用列举法（画树状图或列表）求下列事件的概率：
（1）两次取得小球的标号相同；
（2）两次取得小球的标号的和等于4．

已知关于x的一元二次方程x²－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的最大整数值；
（2）在（1）的条件下，方程的实数根是x₁，x₂（x₁>x₂），求代数式x₁＋2x₂的值．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处，已知折痕AF＝10cm，且tan∠FEC＝．

（1）求矩形ABCD的面积；
（2）利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O（只须保留作图痕迹），并求出⊙O的半径．

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C经过点O，交x轴的正半轴于点B （2，0），P是上的一个动点，且∠OPB＝30°．设P点坐标为（m，n）．

（1）当n＝2，求m的值；
（2）设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P（m，n）（横、纵坐标都为整数的点叫整点）?若存在，请求出；若不存在，请说明理由．

如图，二次函数y＝－x₂＋nx＋n²－9（n为常数）的图像经过坐标原点和x轴上另一点A，顶点在第一象限．

（1）求n的值和点A坐标；
（2）已知一次函数y＝－2x＋b（b >0）分别交x轴、y轴于M、N两点．点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点，若PN⊥NM于N点，且△PMN与△OMN相似，求点P坐标．