北京市海淀区高三上学期期中考试理科数学试卷

已知集合，则集合中元素的个数为 （  ）

下列函数中为偶函数的是 （  ）

在△ABC中，的值为（  ）

A．1

B．－1

C．

D．－

数列的前n项和为，则的值为（  ）

已知函数，下列结论错误的是 （  ）

A．

B．函数的图象关于直线x＝0对称

C．的最小正周期为

D．的值域为

“x＞0 ”是“ ”的 （  ）

如图，点O为坐标原点，点A（1，1）．若函数且及且的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a，b满足（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数函数．若函数恰好有2个不同零点，则实数a的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

           ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a ，b，c．若 c＝4，则           ，           ．

已知等差数列的公差，且．若＝0，则n＝           ．

已知向量，点A（3，0） ，点B为直线y＝2x 上的一个动点．若，则点B的坐标为             ．

已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为          ．

对于数列，都有为常数）成立，则称数列具有性质．
（1）若数列的通项公式为，且具有性质，则t的最大值为           ；
（2）若数列的通项公式为，且具有性质，则实数a的取值范围是            ．

已知等比数列的公比，其n前项和为
（Ⅰ）求公比q和a₅的值；
（Ⅱ）求证：

已知函数
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间．

如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5，

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求证：

已知函数，曲线在点（0，1）处的切线为l
（Ⅰ）若直线l的斜率为－3，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数是区间［－2，a］上的单调函数，求a的取值范围．

已知由整数组成的数列各项均不为0，其前n项和为 ，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通项公式；
（Ⅲ）若时，取得最小值，求a的值．

已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如对于函数f(x)，若存在，使得，则称函数函数．
（Ⅰ）判断函数是否是函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）设函数f(x)是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f(x)不是函数，求T的最小值．
（Ⅲ）若函数是函数，求a的取值范围．