山东省日照市莒县第三协作区九年级上学期期中考试数学试卷

下列成语中描述的事件是必然事件的是（     ）

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图象经过点A，则k 的值是（ ）

AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（    ）

A．CE=DE

B．

C．∠BAC=∠BAD

D．AC=ED

有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（   ）

A．

B．4

C．

D．2

如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，∠A等于（  ）

A．15°         B．20°       C．30°     D．70°

如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm ²，那么扇形的半径为（    ）

如图，直线和双曲线y=（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（   ）

A．S₁<s₂<s₃       B．S₁>s₂>s₃
C．S₁=s₂<s₃       D．S₁=s₂>s₃

ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（  ）

如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（  ）

A．1

B．

C．

D．

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）．

A、x＜－1        
B、x＞2
C、－1＜x＜0或x＞2   
D、x＜－1或0＜x＜2

如图，直线x＝t（t>0）与反比例函数y＝，y＝的图象分别交于B，C两点，A为y 轴上的任意一点，则△ABC的面积为（ ）

A．3

B．t

C．

D．不能确定

反比例函数的图象如图所示，则实数k的取值范 围是____．

如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC=40°，∠ABD=________．

一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅 匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是        ．

如图，⊙O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为             ．

某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其他数字则是三等奖，请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

如图，已知反比例函数y₁=的图像与一次函数y₂=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y₂=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
（3）求使y₁＞y₂时x的取值范围．

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于A、B两点，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO＝120°，求⊙C的半径和圆心C的坐标．

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前与爆炸后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
（2）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B。

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A＝30°，则PB与PA有什么数量关系？