江苏省江阴市华士、成化、山观三校高二上期中数学卷

命题：“”的否定是        ．

椭圆的焦距为        ．

方程表示圆，则的取值范围是        ．

已知命题：，命题：，则是的        条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

若直线与平行，则实数的值为       ．

右焦点坐标是，且经过点的椭圆的标准方程为        ．

圆锥的体积为，底面积为，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为        ．

过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是        ．

与圆外切于原点，且半径为的圆的标准方程为      ．

设、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，则的一个充分条件为        ．
①；     
②；
③；    
④．

如图所示，分别是椭圆的右、上顶点，是的三等分点（靠近点），为椭圆的右焦点，的延长线交椭圆于点，且，则椭圆的离心率为       ．

已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为，底面边长为，则这个球的表面积是       ．

已知圆和两点，若圆上不存在点，使得为直角，则实数的取值范围是        ．

已知圆 对所有的且总存在直线与圆相切，则直线的方程为        ．

已知集合，，命题：，命题：方程表示焦点在轴上的椭圆．
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

如图，在三棱锥中，平面平面，，．设，分别为，中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点，，的平面内的任一条直线都与平面平行？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．

已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在直线的方程为．
求：（1）点的坐标；
（2）直线的方程．

在平面直角坐标系中，已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
（1）求圆的标准方程；
（2）过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，求四边形的面积．
（3）设直线与圆相交于两点，，且的面积为，求直线的方程．

如图，在正方体的棱长为，为棱上的一动点．

（1）若为棱的中点，
①求四棱锥的体积  
②求证：面面
（2）若面，求证：为棱的中点．

如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，离心率，为椭圆的左右焦点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆的圆心在轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点为椭圆上的一动点，与圆相切于点．
①当时，求直线的方程；
②当取得最大值为时，求圆方程．