江苏省丹阳市吕城片九年级上学期第一次月考数学试卷

关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是____________．

已知关于的方程的一个根为-2，则=____，方程的另一个根是_____．

方程的根是____________．

实数是关于的方程的一个根，代数式_____．

当=_____时，代数式的值与代数式的值相等．

关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______________．

已知半径为4的圆中，弦AB把圆周分成1：3两部分，则弦AB长是_________．

如图，是⊙O的直径，点、在⊙O上，，，则=_____．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为          ．

如图是我市将要开发的一块长方形的土地，长为km，宽为3km，建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园，若已知丙地的面积为2km²，则x的值为_____．

如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60º，则BC的长为_____．

三角形两边长分别是3和4，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是___________．

方程的解的情况是（     ）．

已知⊙的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点 （      ）．

A．在⊙外

B．在⊙上

C．在⊙内

D．不能确定

某市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则平均每年增长（   ）．

如图，P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（     ）．

根据下列表格中的对应值：                        

 
判断方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（ ）．
A．3＜x＜3．23            B．3．23＜x＜3．24    
C．3．24＜x＜3．25        D．3．25＜x＜3．26

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（    ）．
A．22              B．24              C．           D．

用适当的方法解下列方程
（1）                   
（2）
（3）               
（4）

先化简再求值：
，其中是一元二次方程的根．

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度（AB）为16米，拱高（CD）为4米，求：

（1）桥拱半径．
（2）若大雨过后，桥下河面宽度（EF）为12米，求水面涨高了多少？

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0．1元，每天可多售出20斤。为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是       斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．

（1）在第n个图中，第一横行共_________ 块瓷砖，第一竖列共有_________ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明理由．

如图，⊙0的半径为10，点C为 的中点，过点C作弦CD∥OA，交OB于E．

（1）当∠D=44°时，∠AOB=________°；
（2）若已知AB=16，求弦CD的长；
（3）当AB的长为多少时，△OED为直角三角形？请写出解答过程．