四川省成都邛崃市九年级上学期期中考试数学试卷

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

已知x=1是方程+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（    ）

袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（   ）

下列说法中，正确的是（    ）

关于x的一元二次方程kx²+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（    ）

A．k≤

B．k≥且k≠0

C．k≥

D．k＞且k≠0

如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（    ）

已知点P（－1,4）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（    ）

A．－

B．

C．4

D．－4

小明乘车从邛崃市到成都，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（   ）

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（    ）

A．48=36	B．48=36
C．36=48	D．36=48

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为（   ）

若x：y＝3，则x：（x-y）＝_______．

若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第        象限．

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有       个．

如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为           。

（1）解方程：，
（2）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在第三象限内画出△A₂B₂C₂，并求出S_△A1B1C1：S_△A2B2C2的值．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）B（－1，－2）两点，与轴相交于点C．

（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA，求△AOC的面积．

小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：

（1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．

四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为           ．（结果保留根号）

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是                ．

如图，点A、B是双曲线y＝上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影＝1，则S₁＋S₂＝           ．

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则阴影部分图形的周长为         ．

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是         ．

关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围．
（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．

在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；
（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．
②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．