广西河池高中高三上第五次月考文科数学试卷

函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知复数在复平面上对应的点位于第二象限，且（其中是虚数单位），则实数的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数在处的切线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前n项和为，已知，，则（   ）

已知：表示不同的直线，表示不同的平面，现有下列命题：①，②，③，④，其中真命题有（   ）

在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是（   ）

如图，正方体 中， 棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（   ）
 

A．

B．

C．

D．

已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为．若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

运行如图所示的流程图，则输出的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则函数为增函数的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，满足约束条件，若的最大值为，则（   ）

A．

B．

C．1

D．2

已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．1

D．2

“ ”是“直线与直线垂直”的________条件．

设的内角的对边分别为，且，则________．

函数是定义在上的奇函数，并且当时，，那么________．

在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是________．

在数列中，，数列是首项为9，公比为3的等比数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：

分组	频数	频率
	2	0．04
	4	0．08
	8	0．16
	11	0．22
	15	0．30
	4	0．08
合计	50	1

 
（1）写出的值；
（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；
（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学，已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

如图，已知四棱锥， ，，平面，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

已知椭圆过点，且离心率．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．

已知函数,
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在在区间上的最小值为0，求的值．

如图，是圆的直径，直线与圆相切于，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，证明：

（Ⅰ）；
（Ⅱ）．

在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆，直线的极坐标方程分别为．
（Ⅰ）求与交点的极坐标；
（Ⅱ）设为的圆心，为与交点连线的中点．已知直线的参数方程为（为参数），求的值．

已知函数，其中．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）已知关于x的不等式的解集为，求的值 ．