贵州省都匀市九年级上学期第三次12月月考数学试卷

一元二次方程3x²-6x+1=0中，二次项系数、一次项系数及常数项分别是   （  ）

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）

若关于x的方程3x²+mx+2m-6=0的一个根是0，则m的值为（    ）

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（   ）

一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（    ）

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（   ）

如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=  （   ）

同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列事件是必然事件的是（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（      ）

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（  ）

在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是_______ ．

⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，且AB="24" cm，CD=10cm，则AB与CD的距离为_____

如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C=           。

当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为        cm．

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为__________．

将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得二次函数的解析式为

解方程：（1）x²-4x-2=0．   
（2）2x²+3x-5=0

在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜.
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由.

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．

（1）三角尺旋转了            度。
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数。

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．

（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A₂B₂C₂，并求点B所经过的路径长．

如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式；（不写出自变量x的取值范围）
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

（1）抛物线的对称轴是_________ ．点A（______，____），B（_____，_____）；
（2）求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？