广西武鸣县高中高二上段考文科数学试卷

直线的倾斜角为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知α为第二象限角，且sin α＝，则tan（π＋α）的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（    ）

一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为，，，，，五名女生的成绩分别为，，，，，下列说法一定正确的是（  ）

在单位圆O的一条直径上随机取一点Q,则过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（   ）

A．AB∥CD         B．AB与CD相交
C．AB⊥CD         D．AB与CD所成的角为60°

正方体 中棱长为，则面与底面所成的角余弦值为（  ）  

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥,A,B,C三点均在球心为O的球表面上,AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱锥的体积为,则球的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9．从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为（   ）

口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0．42,摸出白球的概率是0．28,若红球有21个,则黑球有       个．

已知，的夹角为，则=_____．

已知函数的图象与轴交于点P、与轴的相邻两个交点记为A、B，若的面积等于，则＝________．

如图所示，在四边形中，,将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是          ．

（1）； 
（2）；
（3）与平面所成的角为；
（4）四面体的体积为．

已知△的内角所对的边分别为且．
（1）若，求的值；
（2）若△的面积 求的值．

某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率．

某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

在如图所示的多面体ABCDE中，AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，，F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

设数列的前项和满足且成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求．

如图，在三棱柱中，,,,在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点．

（1）证明：；
（2）求直线和平面所成的角的正弦值．