河南省信阳高中高三上学期第八次大考数学试卷
已知集合,,则 ( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1017
复数( )
A.0 | B.2 | C.﹣2i | D.2i |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1683
下列命题中,正确的是 ( ).
A.存在,使得 |
B.“”是“”的充要条件 |
C.若,则 |
D.若函数在有极值,则或 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1734
( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:431
如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是( )
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:964
设满足不等式组,若的最大值为,最小值为,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:345
平行四边形中,·=0,沿BD将四边形折起成直二面角A一BD-C,且,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1194
已知函数是上的增函数.当实数取最大值时,若存在点,使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形,且这两个封闭图形的面积总相等,则点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:1448
已知中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线与圆有公共点,且圆在点的切线与双曲线的渐近线平行,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.或 | D.以上都不对 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:935
函数 ,若实数满足=1,则实数的所有取值的和为( )
A.1 | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:765
已知双曲线C的方程为,其左、右焦点分别是、.已知点坐标为,双曲线上点(,)满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:1391
已知定义在上的函数满足,当时,,设在上的最大值为,且的前项和为,则=( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:652
若函数在区间上恒有 ,则关于的不等式的解集为_______.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:235
记 ,当正数、变化时, 也在变化,则的最大值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:928
如图在平行四边形中,已知,,则的值是 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:893
已知函数在上是增函数,函数,当时,函数的最大值与最小值的差为,则 .
- 题型:2
- 难度:较难
- 人气:260
设函数,
(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(Ⅱ)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,,求的面积的最大值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:359
已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,若恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,是数列的前项和,证明.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1435
如图,三棱柱中,平面,,, 点在线段上,且,.
(Ⅰ)求证:直线与平面不平行;
(Ⅱ)设平面与平面所成的锐二面角为,若,求的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面平面,求直线与所成的角的余弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:896
已知椭圆的下顶点为P(0,-1),到焦点的距离为.
(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求的最大值;
(Ⅱ)若直线与圆O:x2+y2=1相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.当,且满足时,求AOB面积S的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:934
已知.
(1)求的单调区间;
(2)令,则时有两个不同的根,求的取值范围;
(3)存在,且,使成立,求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:困难
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选修4-1:几何证明选讲
如图,是的直径,与相切于,为线段上一点,连接、分别交于、两点,连接交于点.
(Ⅰ)求证:四点共圆;
(Ⅱ)若为的三等分点且靠近,,,求线段的长.
- 题型:14
- 难度:较难
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选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:578
选修4-5;不等式选讲
已知
(1)求的解集;
(2)若-恒成立,求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1404