广东省肇庆市端州区九年级上学期末数学A卷

若一元二次方程ax²+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

关于抛物线y=(x-1)²-2，下列说法中错误的是

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=50°，则∠BOC的度数为

下列事件中是必然事件的是

用配方法解方程x²-4x+2=0，下列配方正确的是：

下列说法正确的是

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm。则DC的长为

A．cm

B．1cm

C．2cm

D．5cm

若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A．k＞

B．k≥

C．k＞且k≠1

D．k≥且k≠1

二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b²-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个

若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-1=0的两个根，则x₁+x₂的值是。

在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是。

把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于cm。

在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=。

如图，把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图2），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为。

解方程：x²+7x+12=0。

已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC。

随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A (3，2)、B(1，3)。△AOB绕点O 逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.

（1）画出旋转后的图形；
（2）求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积（写过程）。

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。

如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm²）．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的长。